Розанова М.Н. - Практикум по отраслевым рынкам. Москва Юрайт 2013практикум по курсу
 Скачать 6.25 Mb.
|
|
Глава 7. Анализ вертикальных взаимодействий фирм 1. Покажите, что асимметрия информации на рынке и верти- кальной цепочке порождает неэффективность торговли по срав- нению с ситуацией симметричной (совершенной) информации 2. Покажите, что контракт с фиксированной ценой может вос- становить эффективное равновесие в вертикальной цепочке. Решение задачи 2. Случай 1. 1.1. Если продавец назначает цену, а покупатель выбирает объем поставки, то вероятность торговли будет равна 1− F p ( ) . Ожидаемая прибыль продавца составит: π S p c F p exp ( )( ( )) = − − 1 Продавец назначает цену таким образом, чтобы максимизиро- вать свою ожидаемую прибыль. На основе условия первого по- рядка d dp S π exp = 0 мы получаем: 1 0 − − − = F p f p p c ( ) ( )[ ] Откуда выводим оптимальную цену: p c F p f p − = − > 1 0 ( ) ( ) . Так как цена превышает предельные издержки производства, это означает, что объем торговли будет ниже оптимального, с точки зрения об- щества в целом q q comp < 1.2. Если покупатель назначает цену и выбирает объем продаж, то эта ситуация аналогична рынку обычной монопсонии. Тогда покупатель будет ориентироваться на монопольный результат — и цена и объем торговли будут меньше оптимального. На рынке возникнут чистые потери благосостояния. Контракт с фиксированной ценой означает, что: a) информированная сторона — в случае 1 это покупатель — назначает цену. Покупатель, зная предельные издержки произ- водства, выберет соответствующий уровень цены: p = c. Так бу- дет проявляться рыночная власть покупателя; b) неинформированная сторона — в случае 1 это продавец то- вара — выбирает объем поставок. При уровне предельной цены продавец выбирает максимально возможный объем продаж — на конкурентном уровне: q = q comp . Так как продавец в этом слу- чае не несет потери, хотя и не получает никакой экономической прибыли, этот конкурентный объем продаж будет соответствовать его производственным планам. У него не будет стимулов откло- няться от подобного конкурентного поведения. Случай 2. 2.1. Если покупатель назначает цену, а продавец выбирает объем продаж, то вероятность торговли составит F(p) (как это показано на рисунке ниже). вероятность торговли 1 F (P) c min c max p Цель покупателя — максимизировать свой ожидаемый потре- бительский излишек: CS v p F p B exp ( ) ( ) = − × На основе условия первого порядка максимума функции потребительского излишка: ∂ ∂ = CS p B exp 0 , получаем результат: v f p F p p f p × − − × = ( ) ( ) ( ) 0. Откуда вычисляем оптимальную для покупателя цену v p F p f p − = > ( ) ( ) 0 . Эта цена ниже предельной цен- ности товара для потребителя v p > . Подобный исход неудивите- лен, учитывая наличие рыночной власти у покупателя. Если цена меньше, чем ценность товара для покупателя, то объем торговли будет меньше общественно оптимального, т.е.: q q comp < Эта ситу- ация схожа с ситуацией монопсонии. Что и порождает неэффек- тивность обмена и чистые потери благосостояния. 2.2. Если продавец назначает и цену и объем торговли, то он действует как обычный монополист. Исход соответствует моно- польной цене и монопольному объему производства. Возникают чистые потери благосостояния от монополии. Торговля в отрасли неэффективна. 248 249 Типовые задания с решениями Глава 7. Анализ вертикальных взаимодействий фирм Контракт с фиксированной ценой будет иметь следующие ха- рактеристики: Информированная сторона — продавец товара — назначает цену. Он выбирает уровень предельной ценности товара для по- купателя, т.е. p v = Неинформированная сторона — покупатель товара — выби- рает объем поставок. Так как цена соответствует его оценке дан- ного товара, то покупатель будет ориентироваться на оптимальный объем торговли: q q comp = . У покупателя нет стимулов отклоняться от конкурентного поведения и выбирать объем поставок, отлич- ный от конкурентного. Чему учит данная задача Этот пример демонстрирует роль информационной асимметрии в вертикальных взаимоотношениях покупателя и продавца товара. Наличие асимметрии порождает более сильную рыночную власть информированного участника сделки, даже если оба агента пред- ставляют собой монопольных хозяйствующих субъектов. Задача 3. Компания Х является монопольным поставщиком телевизоров в городе N. Компания сбывает телевизор через розничных торгов- цев, конкурирующих друг с другом. Известно, что розничный спрос на телевизоры равен: P Q Q ( ) = − 100 1 2 , где Р — цена единицы товара, измеряется в тыс. руб. Предельные издержки производ- ства одного телевизора составляют 20 тыс. руб. А. Компания Х проводит простую монопольную политику на рынке. 1. Какую оптовую цену назначит компания Х на свою продук- цию? Какое количество телевизоров будет продано, если фирма максимизирует свою прибыль? 2. Какой будет розничная цена телевизора? 3. Чему равен излишек потребителя в розничной торговле? 4. Какую прибыль получит компания Х? Розничные торговцы? В. Как бы вы ответили на предыдущие вопросы, если бы на ста- дии розничной торговли доминировала монопольная фирма — ди- лер? С. Компания Х на следующий год обнаружила, что если роз- ничные торговцы предоставляют своим клиентам гарантийное об- служивание телевизоров, то спрос на телевизоры возрастает до: P Q Q ( ) = − 400 . Каждый дилер может предоставлять дополнитель- ные услуги, если затратит 500 тыс. руб. Эти издержки фиксиро- ваны и не зависят от величины спроса на телевизоры. Компания Х решила применить стратегию контроля уровня розничной цены. Если компания Х придерживается стратегии контроля уровня розничной цены, какой будет оптовая и розничная цена одного телевизора? Имеет ли смысл для компании Х придерживаться данной стра- тегии? Какую прибыль получит компания, и каким будет излишек по- требителей на розничном рынке? Решение задачи 3. А. Если розничные торговцы конкурируют друг с другом, это оз- начает, что цена, по которой они продают товар конечному потре- бителю, не будет превышать их предельные издержки. Предельные издержки розничного торговца — это оптовая цена единицы то- вара, т.е. P w . Следовательно, мы можем записать спрос на товар, с которым сталкивается компания Х: P Q w = − 100 1 2 , так как MC P P R w = = В отношении этого спроса компания Х выступает как монопо- лист. Оптимальный объем ее выпуска находится из условия равен- ства предельной выручки предельным издержкам производства: MR MC Q Q X X = ⇔ − = ⇔ = 100 20 80 * . Подставив это значение вы- пуска в функцию спроса, получаем оптимальную оптовую и роз- ничную цену единицы товара: P P w * * = = 60 тыс. руб. Торговцы не получат никакой прибыли. Прибыль компании Х будет представлять собой обычную монопольную прибыль: π X = − × = ( ) 60 20 80 3200 тыс. руб. Излишек конечных потребите- лей будет равен: CS = × − × = ( ) 1 2 100 60 80 1600 тыс. руб. В. Если бы вместо конкурентных торговцев на розничном рынке действовала одна фирма — монополист, то мы бы имели ситуацию двойной монополии в вертикальной цепочки продвиже- ния товара. Тогда фирма — дилер ориентируется не на предельные издержки, а на предельную выручку, получаемую на основе роз- ничного спроса: MR Q R = − 100 . Оптимум фирмы — дилера нахо- дится в точке равенства ее предельной выручки и ее предельных издержек — оптовой цены, назначаемой компанией Х: 100 − = Q P w Эт.е. спрос на промежуточную продукцию, с которым сталкива- ется компания Х. Теперь компания Х действует как монополиста, 250 251 Типовые задания с решениями Глава 7. Анализ вертикальных взаимодействий фирм ориентируясь на равенство своей предельной выручки (по данному промежуточному спросу) и своих предельных издержек: MR Q MC Q X X = − = = ⇔ = 100 2 20 40 * Теперь компания Х выпускает только 40 телевизоров и продает их по оптовой цене P w = 60 тыс. руб. фирме — монопольному ди- леру. Фирма — дилер может продать 40 телевизоров в розничной сети по цене P* = 80 тыс. руб. Таким образом, компания — про- изводитель получает прибыль в размере: π X = − × = ( ) 60 20 40 1600 тыс. руб. Фирма — дилер тоже получит прибыль в размере: π R = − × = ( ) 80 60 40 800 тыс. руб. Излишек потребителей сокра- тился до величины: CS = − × = ( ) 1 2 100 80 40 400 тыс. руб. Итак, наличие двойной монополии в вертикальной продукто- вой цепочке привело к ухудшению положения компании — произ- водителя и конечных потребителей. В выигрыше оказалась только фирма — дилер. С. Уровень розничной цены должен быть таким, чтобы, с од- ной стороны, объем продаж был максимальным — это выгодно компании — производителю. А с другой стороны, чтобы у диле- ров были ресурсы для вложений в дополнительные услуги. Так как ситуацией управляет компания — производитель, то уровень розничной цены не будет превышать такой размер, при котором торговцы только возмещают свои затраты на услуги, но не более того. Запишем прибыль типичного розничного торговца при этих условиях: π R w w P P Q P P P = − ( ) × − = ⇔ ⇔ − ( ) × − = 500 0 400 500 ( ) На основе этого выражения (раскрыв скобки и подведя общие слагаемые) получаем взаимосвязь оптовой и розничной цен: P P P P w = + − − 2 400 500 400 Теперь найдем прибыль компании Х: π X w P P = − ( ) − ( ) 20 400 Подставляем полученное выражение для P w (P) в функцию при- были компании Х: π X P P P P P P P P ( ) = + − − × − ( ) − × − ( ) = + − 2 2 400 500 400 400 20 400 420 85000. Задача компании Х — максимизировать свою прибыль. Найдем условие первого порядка: ∂ ∂ = ⇔ − = π X P P P ( ) 0 2 420 0 . Откуда вычисляем оптимальный уровень розничной цены: P * = 210 тыс. руб. Эта цена позволит продать — при новом спросе — Q * = 190 телевизоров. Теперь определим уровень оптовой цены. Мы знаем, что компания Х собирается установить уровень опто- вой цены такой, чтобы получаемая в результате прибыль дилеров всего лишь компенсировала им затраты на дополнительные услуги: 210 190 500 207 − × = ⇔ ≈ ( ) P P w w * тыс. руб. Прибыль компании Х составит: π X = − × = ( ) 207 20 190 35 530 тыс. руб. Торговцы не по- лучат никакой прибыли, хотя и не будут нести потери. Излишек потребителей составит: CS = − × = ( ) 1 2 400 210 190 18 050 тыс. руб. Таким образом, дополнительные услуги плюс стратегия контроля уровня розничных цен привела к улучшению общественного бла- госостояния. Единственная проблема здесь — контроль за деятель- ностью дилеров. Компания — производитель должна быть уверена в том, что торговцы действительно затратят 500 тыс. руб. на допол- нительные услуги, а не положат себе в карман в качестве прибыли. Чему учит данная задача Здесь мы видим различные варианты вертикальных контрак- тов. Этот пример показывает, как переход от одного вида верти- кальных контрактов к другому может увеличить или уменьшить прибыли участвующих сторон и общественное благосостояние. Следовательно, к вертикальным контрактам нужно подходить с по- зиции правила разумности, а не действовать на основании буквы закона. Запрещение вертикальных контрактов может ухудшить ситуацию на рынке. Задача 4. Компания C является монополистов на рынке товара Х. Известно, что розничный спрос на ее продукцию равен: P Q Q ( ) = − 90 Предельные издержки составляют 10 руб. Компания действует в условиях постоянной отдачи от масштаба. Свою продукцию ком- пания распределяет через единственного розничного торговца, ко- торому предоставлено эксклюзивное право продавать товар и про- двигать его на рынок. Компания C хочет закрепить это соглашение контрактом, устанавливающим двухчастный тариф, состоящий 252 253 Типовые задания с решениями Глава 7. Анализ вертикальных взаимодействий фирм из оптовой цены, по которой фирма C будет поставлять товар роз- ничному продавцу, и фиксированной платы, которую продавец должен будет платить фирме C за право быть ее эксклюзивным дилером. Какую оптовую цену запишет компания C в договоре с диле- ром? Сочтет ли дилер выгодным для себя при этой оптовой цене предоставлять потребителям желаемый объем услуг? Какую роз- ничную цену он установит? Какую плату за франшизу установит компания C? Решение задачи 4. Спрос описан прямой D: P = 90 – Q и представлен на графике жирной линией. Q max P Q D 90 90 10 40 F π торг P роз = 50 80 MR торг МС мон = 10 Нелинейное ценообразование в виде двухчастного тарифа. В дан- ном случае первая фирма в вертикальной цепочке предоставляет второй фирме исключительные права на свое продукцию в обмен на франшизу — постоянный размер «выкупа» за доступ к рынку, к которому прибавляется цена единицы промежуточного товара. Фирма C установит в контракте цену на единицу продукции Р = MC мон = 10 руб. Желаемым объемом продажи для нее будет равен Q max = Q кон. = = 80 шт. Поскольку теперь, являясь эксклюзивным продавцом, торговец может влиять на цену, он будет максимизировать свою прибыль. Условие первого порядка максимума прибыли составляет: MR = МС Совокупная выручка фирмы находится так: TR = PQ = 90Q – Q 2 Откуда предельная выручка будет равна: MR = 90– 2Q, предель- ные издержки заданы по условию: МС = 10 руб. Постоянная от- дача означает, что средние и предельные издержки фирмы равны. Теперь вычисляем оптимальный выпуск: Q = 40 штук, и опти- мальную цену P = 50 руб. Компания C желает установить франшизу F = CS при продаже Q max , т.е. забрать весь потребительский излишек CS = ½ × 80 × × 80 = 3200. Но торговец не может заплатить такую франшизу, так как его прибыль будет меньше πторг = 40 × 40 = 1600. Поэтому фирма C установит максимально возможную франшизу F = π торг = = 1600 руб. Чему учит данная задача Эта задача демонстрирует еще один вид вертикального кон- тракта — франчайзинг. Мы видим, что наличие франчайзинговых взаимоотношений между двумя фирмами вертикальной цепочки распределения товара улучшает одновременно и положение всех участников рынка и общественное благосостояние. Задача 5. Единственный производитель товара распространяет свою продукцию через двух независимых дилеров. Дилеры конкури- руют между собой как с помощью розничных цен, так и с помо- щью объема предоставляемых потребителям послепродажных услуг. Денежная оценка полезности товара для потребителя мо- жет быть представлена в виде следующей функции: U v e = + , где v — базовые характеристики товара, а e e e = + 1 2 — количество услуг, предоставляемых дилерами. Издержки каждого дилера равны: C q e P q e i R w i ( ; ) = × + × µ 2 2 , где µ >1 ; P w — оптовая цена еди- ницы товара. Конечный спрос представлен в виде: Q P e U P ( , ) = − Предельные издержки производителя постоянны и равны c. 1. Какой оптимальный уровень услуг выберут розничные тор- говцы, если они конкурируют по Бертрану? 2. Какой объем продаж будет на рынке в этом случае? 3. Какую прибыль получит производитель? 4. Каким будет излишек потребителей? 5. Какими будут уровень услуг, объем продаж и прибыль про- изводителя в случае вертикальной интеграции? 254 255 Типовые задания с решениями Глава 7. Анализ вертикальных взаимодействий фирм 6. Могут ли контракты с правом исключительной территории для дилеров и фиксированной платой за франшизу (применяемые одновременно) привести к наилучшему исходу для рынка с пози- ции общества в целом? 7. Могут ли стратегия контроля уровня розничной цены и фик- сированная плата за франшизу (применяемые одновременно) при- вести к наилучшему исходу для рынка с позиции общества в це- лом? Решение задачи 5. Конкуренция по Бертрану В условиях конкуренции по Бертрану розничные торговцы бу- дут вынуждены назначить цену на уровне предельных издержек, т.е. своей оптовой цены: P P P w 1 2 = = . Соответственно, торговцы не получат никакой прибыли. У них не будет стимулов предостав- лять дополнительные услуги. Поэтому e e 1 2 0 = = Спрос на розничном рынке окажется равным: Q v P w = − Теперь запишем прибыль фирмы — производителя: π M w w P c v P = − × − ( ) ( ) . Из условия первого порядка максимума прибыли фирмы — производителя находим оптимальную опто- вую цену: ∂ ∂ = ⇔ = + π M w w P P v c 0 2 * и оптимальный объем продаж: Q v c * = − 2 Фирма — производитель получит монопольную прибыль в раз- мере: π M v c = − ( ) 2 4 Излишек потребителей будет равен: CS v c = − ( ) 2 8 Вертикальная интеграция В условиях вертикальной интеграции все три фирмы — произ- водитель и два розничных торговца — принадлежат одному соб- ственнику. Следовательно, единая интегрированная фирма будет стремиться максимизировать совокупную прибыль от всех дело- вых операций вертикальной цепочки. Прибыль вертикально ин- тегрированной фирмы составит: π µ µ VI P c v e e P e e = − ( ) × + + − ( ) − × − × 1 2 1 2 2 2 2 2 Найдем условия первого порядка максимума совокупной при- были фирмы: ∂ ∂ = ⇔ − − = ∂ ∂ = ⇔ + + − + = π µ π VI VI e P c e P v e e P c 1 2 1 2 1 2 0 0 0 2 0 , , Вычисляем оптимальные значения. Оптимальный объем дополнительный услуг: e e v c 1 2 2 1 * * = = − − ( ) µ Оптимальную розничную цену: P v c c VI = + − − ( ) µ µ ( ) 2 2 1 Оптимальный объем продаж: Q v c VI = − − ( ) µ µ ( ) 4 1 . Прибыль вертикально интегрированной фирмы составит: π µ µ VI v c = − − ( ) ( ) 2 4 1 , что превышает прибыль неинтегрированной фирмы. Излишек потребителей будет равен: CS v c = − − ( ) ( ) µ µ 2 2 2 8 1 , что также больше соответствующего значения в условиях неинтегрирован- ных фирм. Таким образом, мы видим, что вертикальная интеграция повы- шает общественное благосостояние. Исключительные территории В условиях контракта, обеспечивающего торговцем исключи- тельной территорией продажи, каждый дилер будет действовать как локальный монополист. Поскольку дилеры одинаковы, мы можем предположить, что совокупный спрос здесь будет разделен пополам между ними: d D 1 2 2 , = . Нелинейный тариф для каждого торговца, устанавлива- емый производителем, будет равен: T P q F i w i = + , где F i — плата за франшизу. Оптимальный с точки зрения производителя объем продаж до- стигается тогда, когда оптовая цена равняется предельным издерж- кам выпуска: P c w = Запишем прибыль каждого торговца: π µ i i i j i P e P c v e e P e F ( , ) = − ( ) × + + − − × − 2 2 2 |