Дисс.-Проектирование-системы-заданий-как-условие-технологизации-. Проектирование системы заданий как условие технологизации учебного процесса в системе непрерывного образования ( на примере математики для экономического бакалавриата)
 Скачать 3.11 Mb.
|
|
Вводно- мотивационная функция заключается в том, что решение задач позволяет формировать и развивать внутреннею мотивацию учебной деятельности учащихся. Одним из важнейших внутренних мотивов учебной деятельности является познавательный интерес. Для развития интереса учащихся к изучению математики можно эффективно использовать проблемное обучение. Познавательная функция решения задач состоит в том, что в содержании учебной задачи для обучаемого представлены новые знания. В процессе решения задачи у учащихся формируется умение применять приобретенные знания на практике. Содержание задачи и её решение расширяют научно- технический кругозор обучаемого, способствует реализации политехнического принципа, профессиональной ориентации и мобильности, являются условием установления межпредметных связей. Обучающие задачи, прежде всего, связаны с формированием элементов теоретических знаний и связанных с ними умений. В системе задач, направленных на усвоение нового понятия и его определения, выделяют задачи: на раскрытие практической значимости понятия или его значимости для дальнейшего продвижения в изучении математики; на актуализацию знаний и умений, необходимых при формировании понятия; на выделение существенных признаков понятия; на распознавание понятия; на усвоение текста определения понятия; на использование математической символики; на установление свойств понятия; на применение понятия; на усвоение математических понятий; на овладение математической символикой. Различные авторы исследований выделяют разные пути практического решения проблемы формирования познавательной самостоятельности и активности учащихся в обучении: через организацию самостоятельной работы и решение учебных задач, которые формируют самостоятельность познавательной деятельности; через введение обобщенных знаний, составляющих ориентировочную основу деятельности; через введение в обучение элементов методологических знаний; через развитие самоконтроля учебной деятельности. Развивающая функция задач заключается в формировании и развитии логического мышления, памяти, творческой активности, самостоятельности и сообразительности учащихся. Воспитывающий характер носит информация, содержащаяся в задачах и процессе осуществления их решения. Так, использование в учебном процессе текстовых задач с производно-техническим, историческим, экологическим, экономическим содержанием способствует формированию у обучающихся мировоззрения, любви к природе, родному краю, нацеливает их на бережное отношение к природным ресурсам. Управляющий характер решения задач заключается в том, что решение задач, являясь целенаправленным процессом, создает определенные условия для достижения результатов обучения и воспитания. Управляющий характер решения задач способствует реализации дидактических принципов: направленности обучения, систематичности и последовательности. Иллюстрационная функция решения задач заключается в том, что иллюстрация, рисунок, чертеж и конкретизация геометрических задач, текстовых задач, математических формул, теорем посредством решения задач, доказательств позволяет углубить знания учащихся. Деятельность учащихся по решению задач позволяет формировать и развивать специальные математические умения и навыки. Важной функций решения задач является формирование и развитие межпредметных умений (вычислительных, определения координат положения тел в пространстве, построения и анализа графиков и многих других). Решение математических задач также способствует формированию и развитию общеучебных умений и способностей учащихся (анализировать ситуации точно, выделять существенные стороны явления, находить сходство и различие в ряде объектов). Контрольно-оценочная функция решения задач обусловлена тем, что решение задач является простым, удобным и достоверным способом проверки знаний и умений учащихся. Задачи, направленные на осуществление контроля со стороны учителя или учащихся уровня сформированности знаний, умений и навыков называют контролирующими задачами. Таким образом, математическую задачу можно рассматривать как сложную систему, состоящую из задачной и решающей подсистем, каждая из которых может быть представлена в качестве самостоятельной системы. ( Абылкасымова А., А. Папышев. О методологии и методике построения системы математических задач.//Высшая школа Казахстана №4 2002год.стр.36-38) В задаче выделяют основные компоненты: 1. Условие– начальное состояние; 2. Базис решения – теоретическое обоснование решения; 3. Решение – преобразование условия задачи для нахождения требуемого заключением искомого; 4. Заключение – конечное состояние. Математическими считаются все задачи, в которых переход от начального состояния (1) к конечному (4) осуществляется математическими средствами, т. е. математическим характером компонентов: обоснование (2) и решение (3). Если все компоненты задачи (условие, обоснование, решение, заключение)- математические объекты, то задача называется чисто математической; если математическими являются только компоненты решение и базис решения, то задача называется прикладной математической задачей. На основе рассмотренной модели общего понятия задачи и ее основных компонентов строят дидактически направленную модель типологических особенностей задачи, зависящих от того, на каком этапе обучения эта задача предъявлена учащимися, какими знаниями и опытом обладают школьники в момент его предъявления, в какой форме сформулирована задача и т. д. Проблемный характер задачной системы определяется тем, какие из основных компонентов задачи неизвестны. Стандартнойназывается задача, в которой четко определено условие, известны способ решения и его обоснование, а также даны упражнения на воспроизведение известного. Задача называется обучающей, если в ней неизвестен или плохо определен один из основных компонентов. Если неизвестны два компонента, задача называется поисковой, а если три – проблемной. В литературе встречается следующая классификация задач: на вычисление, на доказательство, на построение, на исследование, однако такое деление не может быть инструментом в обучении школьников решению задач, потому что задачи этих видов не отличаются друг от друга уровнем сложности, характером деятельности человека по их решению. Например, в задачах на вычисление и построение приходится много доказывать, а в задачах на построение и доказательство приходится много исследовать и т. д., поэтому такая классификация задач ничего не дает. Кроме того, задачи делят на правильные, с противоречивыми данными, с лишними данными, теоретические и практические, стандартные и нестандартные и т. д. Интересна классификация задач, учитывающая характер связей между элементами задачи, соотношение между воспроизводящей и творческой деятельностью учеников: алгоритмические задачи; полуалгоритмические задачи; эвристические задачи. Алгоритмические задачи – задачи, которые решаются с помощью непосредственного применения определения, теоремы, т. е. для решения которых имеется алгоритм. Например, задача на нахождение гипотенузы в прямоугольном треугольнике по известным катетам по формуле Пифагора. Применение алгоритма быстро и легко приводит к желаемому результату. Полуалгоритмические задачи – задачи, правила решения которых носят обобщенный характер и не могут быть полностью сведены к объединению элементарных актов. Связи между элементами этих задач легко обнаруживаются учениками. Полуалгоритмические задачи в качестве подзадач содержат алгоритмические задачи. Например, известны стороны треугольника и высота, опущенная на основание. Необходимо найти периметр треугольника. Решая полуалгоритмические задачи, ученик учится « сворачивать » знания, фиксируя их в сознании крупными блоками. При этом он начинает применять усвоенные алгоритмы в разных ситуациях. Эвристические задачи – задачи, для решения которых необходимо выявить некоторые скрытые связи между элементами условия и требования или найти способ решения, причем этот способ решения не является очевидной конкретизацией некоторого обобщенного правила, известного ученику, или сделать и то и другое. Например, известны стороны треугольника. Нужно найти расстояние от середины высоты, проведенной к меньшей стороне, до большей стороны треугольника. При решении эвристических задач ученик должен использовать эвристические примеры и методы. .(Темербекова А.А. Методика преподавания математики: Учеб.пособие для студ.высш. учеб.заведений. – М.: Гуманит. Изд.центр ВЛАДОС, 2003. – 176с,С.77) Решение задачи осуществляется в несколько этапов. 1. Ознакомление с содержанием задачи. -Осознание условия и требования задачи, усвоение и разработка элементов условия (или элементов цели). -Поиск необходимой информации в сложной системе памяти. -Соотнесение условия и заключения задачи с имеющимися знаниями и опытом и т.д. 2. Поиск решения- выдвижение плана решения задачи. -Целенаправленные пробы различных сочетаний из данных и искомых. -Попытки подвести задачу под известный тип. -Выбор наиболее приемлемого в данных условиях метода решения (из известных). -Выбор стратегии решения, поиск плана решения и его корректировка на основе предварительной апробации, соотнесения с условием задачи и интуитивными соображениями, фиксирование определенного плана решения задачи и т.д. 3. Процесс решения – реализация плана решения. - Проводится практическая реализация плана решения во всех его деталях с одновременной корректировкой через соотнесение с условием и выбранным базисом, выбор способа оформления решения, запись результата и т.д. Проверка решения задачи. - Фиксация конечного результата решения. - Критический анализ результата, поиск путей рационализации решения, исследование особых и частных случаев, выявление существенного (потенциально полезного), систематизация новых знаний и опыта и т.д. Различают следующие способы организации обучения решению задач: фронтальное решение задач, которое может быть организовано в виде устного и письменного решения задач у доски; письменное самостоятельное решение задач, комментирование решения задач. Особое внимание нужно уделять самостоятельной работе учащихся , учитывая их индивидуальные особенности. Согласно концепции индивидуализации, развитие ученика возможно лишь тогда, когда ему дают задания, которые соответствуют уровню его индивидуального развития.(Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения., М.: Педагогика.1990) Индивидуализация является необходимым фактором реализации разнообразных целей обучения и формирования индивидуальности, и осуществляется это посредством системы заданий. Таким образом, для достижения гарантированных результатов обучения, предполагаемых в процессе технологизации обучения, необходимо создать систему заданий, направленных на достижение поставленной цели. Что же понимается под системой заданий? А.И.Уман понимает «… такую их организацию, при которой на первый план выступают связи между заданиями внутри блока (модуля) и связи между блоками в линейной последовательности учебного материала». На огромную роль задачи в организации учебной деятельности учащихся обратил внимание Н.И.Пидкасистый. «Содержание и структура учебного материала, являясь важным звеном усвоения успешности обучения, прямо не определяет характер учебной деятельности, как это часто склонны считать многие специалисты по дидактике. Учебный материал должен преподноситься только в форме системы задач, выбор которой определяется особенностями объекта и структурой познавательной деятельности ученика» (Пидкасистый П.И. Основы классификации самостоятельных работ учащихся в процессе обучения. – М : Педагогика.- 1971.). Таким образом, Пидкасистый П.И. рассматривал решение специально подобранных задач как содержание и средство организации самостоятельных работ учащихся, и, в конечном итоге, их учебной деятельности. В современном научно-техническом знании разработка проблематики, связанной с исследованием и конструированием систем разного рода, проводится в рамках системного подхода, общей теории систем, различных специальных теорий систем. Вопросам подбора, конструирования системы задач, составления их заданий посвящены работы И.Я.Лернера, Н.А.Менчинской, Л.М.Фридмана, Я.И.Груденова, И.М.Шапиро,В.Е.Володарского, П.М.Эрдниева , А.Ф.Эсаулова, Г.З. Байжасаровой., Г.Ж Жадриной и др. Я.И.Груденов систему упражнений строит с целью исключения и предупреждения ошибочных ассоциаций, связанных с некоторыми повторяющимися особенностями решаемых задач (Я.И.Груденов. О принципах построения системы упражнений.// Сов.пед. 1965г. №2.-с.29-40). В.Е.Володарский предъявляет к системе задач требование полноты охвата элементов знаний и активизирующих свойства задач, требования к операциональной широте охвата практических умений и приемов мыслительной деятельности (Володарский В.Е. Система задач как средство повышения эффективности обучения физике в средней школе.: Дисс. канд. пед.наук.- М. 1974 г.). Г.З. Байжасарова рассматривала систему задач как средство усиления политехнической направленности курса физики в школе: сформулировала требования к системе задач, разработала учебно- методическую систему задач физико-технического содержания, методику ее применения ( Байжасарова Г.З. Система задач физико-технического содержания как средство усиления политехнической направленности школьного курса физики.: Дисс. Канд. пед.наук.- Алматы. 1994 г.). Построение системы задач тесно связано с проблемой оптимизации, под которой «понимают такое свойство системы, которое определяется соответствием организации ее с целями и обеспечивает эффективность ее функционирования» (Ильина Т.А. Структурно-системный подход к организации обучения. – М.:Зн. вып. 1-2. 1972-73 г.). П.М.Эрдниев указывает на построение системы упражнений с учетом особенностей мышления человека. (Эрдниев П.М. Системность знаний и укрупнение дидактических единиц // Сов.пед. 1975 . №2.). В основу построения теоретической системы задач положены системные принципы: целостность, сложность, многофункциональность, многоуровневость и множественность. Под целостностью понимается такая характеристика объекта, которая позволяет отразить объект в единстве его элементов и связей. В нашем случае объектом выступает математическая задача, которая в свою очередь представляет собой подсистему системы задач. Понятие целостности в истории развитии науки использовалось как средство познания структуры материи и процессов её движения. Это объясняется тем, что познание объектов и явлений действительности есть нечто иное, как аналитико-синтетическая деятельность. В ходе этой деятельности у исследуемого объекта выделяются его части, а затем с помощью синтеза восстанавливаются их взаимосвязь в рамках познанного явления. Познание целого и частей происходит одновременно: Выделяя части, мы анализируем их как элементы данного целого, а в результате синтеза целое выступает как диалектически расчлененное состоящее из частей. Следовательно, целое выступает как совокупность связей и отношений между его частями, обладающая качественно новыми свойствами. Целостность объекта - внутреннее единство, его качественная определенность и выделенность, обособленность относительно всего того, что его окружает. «Общие представления о целостности есть необходимое условие мысленного оперирования воспринимаемыми объектами, которые осуществляются при их научности назначения и при планировании деятельности, направленной на их практическое преобразование» (Юдин Б.Г. Проблемы целостности в философии .// Политическое самообразование. М.:Издательство «Правда».-1982. №2).. Во всем многообразии методов и средств обучения сложных объектов, процессов и явлений реального мира мы реализуем принцип целостности на математических задачах. Целостность предполагает наличие структурности, взаимосвязи, взаимообусловленности, взаимозависимости, иерархичности и агрессивности. Структурность предполагает, что между задачами, образующими систему, существуют определенные связи и отношения. Входящие в дидактическую систему все задачи взаимозависимы, имеют целевую установку и значимость в учебном процессе при изучении основных наук, зависят от социально-экономических требований, предъявляемых к содержанию образования. В качестве примера рассмотрим скалярные и векторные величины. С этими величинами учащиеся знакомятся в курсах геометрии и физики. Поэтому очень важно при изучении геометрии и физики учитывать характерные признаки скалярных и векторных величин, тем самым устраняя неоднозначность их толкования и использования. Иерархичность следует рассматривать с позиции выделенных двух аспектов: во-первых, каждая задача может быть изучена как система; во-вторых, последовательность расположения задач в системе осуществляется на основе упорядоченности. В задаче условие и требования представлены в единстве. В процессе получения ответа на вопрос задачи мыслительная деятельность человека направлена на разрешения противоречия между условием и требованием. Система задач строится в определенной последовательности с учетом дидактических условий, значимости и умений. Интегративность обеспечивает целостность дидактической системы задач, ее совершенствование и развитие, а также коммуникацию с внешней средой. Целостность объекта проявляется также в сложности, различного рода взаимозависимости целого и его частей – причинных, функциональных, генетических, структурных, включая взаимодействие по типу обратных связей. На основе редукции (сведения) одних объектов к другим, нужно построить определенные модели, позволяющие выявить структуру отношений внутренних элементов, механизмы взаимосвязи между элементами объекта и оценить его сложность и упорядоченность. Сложность есть количественная характеристика системы задач. Система задач может быть законченной, если в основе ее построения учтена многоуровневость. Каждая из видов и типов задач требует определенных подходов к решению, построение множества алгоритмических и эвристических предписаний и приемов решения, тем самым обеспечивая многоуровневость. Множественность приемов решения предполагает, что по одной и той же теме, главе, разделу предмета в изучаемом классе возможно построение и использование различных типов и видов задач. В основе теоретического построения и функционирования системы математических задач лежат дидактические принципы. Принципы дидактики – принципы обучения – система основных требований к процессу обучения, соблюдения которых закономерно приводят к решению задач обучения. Принципы обучения определяются уровнем социально – экономического развития общества и теми задачами, которые стоят перед системой образования. Методические принципы обучения учащихся решению задач могут быть успешно построены только при реализации следующих подходов. Во- первых, методические принципы дидактически взаимосвязаны с методологическими и теоретическими (дидактическими). Во- вторых, методические принципы органически взаимодействуют и определяются методами обучения. Таким образом, методическая система задач, как дидактическая категория является условием и результатом усвоения знаний, средством формирования понятия и развития мышления. (Папышев А.А.Система задач как средство организации урока в методической подготовке учителя. //Менеджмент в образовании журнал №4, 2004 год, с.257-260). Большим недостатком существующей практики решения задач в курсе математики является отсутствие необходимой дифференциации в содержании и числе решаемых задач между учащимися. С позиции образовательной технологии особую значимость приобретает проблема построения разноуровневых заданий . Так, В.П.Беспалько при решении различных задач выделяет задачи четырех уровней соответственно ученическому, алгоритмическому, эвристическому, творческому уровням усвоения . Согласно перечисленным уровням, автором выделены задачи четырех уровней. Компонентами задачи, как считает В.П.Беспалько, являются цель, действия и ситуация. Если в задаче заданы цель, ситуация и действия по ее решению, то это- деятельность по узнаванию и такие задачи относятся у задачам первого уровня. Если в задаче заданы цель и ситуация, а от учащегося требуется применить ранее усвоенные действия по ее решению, то это задача второго уровня. Если же в задаче задана цель, но неясна ситуация, а от учащегося требуется уточнить ситуацию и применить ранее усвоенные действия по ее решению, то есть учащийся добывает субъективно новую информацию, то по мнению автора, это задача третьего эвристического уровня. И наконец, если в задаче известна лишь в общей форме цель деятельности, но неизвестны ситуация и действия, учащиеся в процессе деятельности добывают новую информацию, то такие задачи отнесены к четвертому уровню . (Беспалько В.П. Слагаемые…) П.М.Эрдниев и Б.П.Эрдниев обосновывают необходимость широкого применения в обучении математике «многокомпонентных заданий». Такое задание может предусматривать , например: а) решение обычной «готовой задачи»; б) составление обратной задачи и ее решение; в) составление аналогичной задачи по данной формуле(тождеству) или уравнению и решение ее; г)составление задачи по некоторым элементам, общим со сходной задачей; д) решение или составление задачи, обобщенной по тем или иным параметрам исходной задачи(Э1,стр.14). Авторы обращают внимание на то, что всякая математическая задача поистине неисчерпаема в своих связях с другими задачами; после решения задачи почти всегда можно … найти несколько направлений , в которых удается развить и обобщить задачу, найти затем решения созданных таким образом новых проблем»( там же,с.61) Казахстанские ученые также внесли свой вклад в использование новых идей в разработке и внедрении инновационных процессов в учебный процесс, в том числе и в проблему разработки учебных заданий. К ним можно отнести технологию уровневой дифференциации Караева Ж.А..Не менее значимой в последние годы становится технология Т.Т.Галиева, называемая технологией системного подхода с использованием блочно-системного структурированного представления изучаемого материала. Конструктивные подходы казахстанских авторов к построению и использованию уровневых заданий представляют особый интерес с точки зрения предмета нашего исследования и будут использованы нами при выработке модели построения системы разноуровневых заданий. Таким образом, система вопросов, задач и учебных заданий, применяемая с учетом закономерностей проблемного обучения, является важнейшим средством управления познавательной деятельностью учащихся и ее активизации. Вопросы, задачи, учебные задания и средства наглядности являются формой предъявления учебного материала учащимися с помощью тех или иных приемов и методов преподавания, выбор которых определяется учителем в зависимости от содержания учебного материала и дидактической цели. Глубинный смысл технологии обучения заключается в том, что посредством технологии сводятся к минимуму педагогические экспромты в практическом преподавании, и учебный процесс переводится на путь предварительного проектирования и последующего его воспроизведения в конкретной ситуации. Система заданий, в том числе и разноуровневых, проектируется с учетом таких составляющих технологии, как разработка целей обучения, структурирование, упорядочение учебной информации, усиление диагностических функций обучения, контроль качества усвоения материала. Таким образом, задания являются средством технологизации учебного процесса. 1.2 Дидактические условия реализации технологического подхода в преподавании математики |