конспект финансовая граммотность. Теория сигналов и систем_Пособие. С. Г. Марущенко основы теории сигналов
 Скачать 0.71 Mb.
|
|
Задача 4 Для решения данной задачи необходимо изучить теоретический материал подраз- дела 3.4 учебного пособия. Решение этой задачи не представляет большого труда, необходимо только сначала правильно графически изобразить три возможных взаим- ных расположения двух импульсов, после чего, найти соответствующие интегралы (рис. 6). а) б) в) Если вы все сделали правильно, то окончательная формула для расчета взаимо- корреляционной функции будет выглядеть следующим образом: ( ) ( ) < ≤ − − ≤ < − − − ≤ ≤ = 0 , , 0 , ) ( 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ и и и и и и и и и uv U U U U U U B Выполните аналитический вывод данной формулы, подставьте данные своего варианта и постройте график ВКФ. t u(t),v(t) U 1 U 2 τ и1 τ и2 0 τ t u(t),v(t) U 1 U 2 τ и1 τ и2 0 τ t u(t),v(t) U 1 U 2 τ и1 τ и2 0 τ а) б) в) Рис. 6. Варианты взаимного расположения импульсов 85 ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ 1. Классификация радиотехнических сигналов. Описание сигналов посредством математических моделей. 2. Принцип динамического представления сигналов. Функция включения, дина- мическое представление сигнала посредством функции включения. 3. Дельта-функция, динамическое представление сигнала посредством δ-функции. Обобщенные функции. 4. Геометрические методы в теории сигналов. Линейное пространство сигналов, понятие координатного базиса. Нормированное линейное пространство, энергия сигна- ла. Метрическое пространство. 5. Скалярное произведение сигналов, ортогональные сигналы и обобщенные ряды Фурье. Примеры ортонормированных базисов. 6. Энергия сигнала, представленного в форме обобщенного ряда Фурье, опти- мальность разложения сигнала по ортогональному базису. 7. Периодические сигналы и ряды Фурье, спектральная диаграмма периодическо- го сигнала. 8. Комплексная форма ряда Фурье, изображение периодического сигнала на ком- плексной плоскости. 9. Периодическое продолжение импульса, преобразование Фурье, понятие спек- тральной плотности. 10. Физический смысл понятия спектральной плотности, обратное преобразова- ние Фурье. Условие существования спектральной плотности сигнала. 11. Спектральные плотности прямоугольного и экспоненциального видеоимпуль- сов. 12. Спектральная плотность Гауссова видеоимпульса, дельта функции. Связь между длительностью импульса и шириной его спектра. 13. Основные свойства преобразования Фурье. Линейность, вещественная и мни- мая части спектральной плотности. Спектральная плотность сигнала, смещенного во времени. Зависимость спектральной плотности сигнала от выбора масштаба измерения времени. 14. Спектральная плотность производной и неопределенного интеграла, спек- тральная плотность на выходе интегратора. Спектральная плотность произведения сиг- налов. 15. Обобщенная формула Рэлея, обобщение понятия спектральной плотности. Спектральная плотность постоянного во времени сигнала. 16. Спектральная плотность комплексного экспоненциального сигнала. Спек- тральная плотность гармонических колебаний. Спектральная плотность произвольного периодического сигнала. 17. Спектральная плотность функции включения, радиоимпульса. 18. Понятие комплексной частоты. Преобразование Лапласа, основные соотноше- ния. 19. Взаимная спектральная плотность сигналов, энергетический спектр. Распреде- ление энергии в спектре прямоугольного видеоимпульса. 20. Сравнение сигналов, сдвинутых во времени. Автокорреляционная функция сигнала. 21. АКФ неограниченно протяженного сигнала, связь между энергетическим спектром сигнала и его АКФ. Ограничения, накладываемые на вид АКФ сигнала. 86 22. Описание сложных сигналов с дискретной структурой, дискретная АКФ, при- меры. Сигналы Баркера. 23. Взаимокорреляционная функция двух сигналов, принцип определения, свой- ства, примеры. 24. Связь ВКФ с взаимной спектральной плотностью. Обобщение понятия ВКФ на случай дискретных сигналов. 25. Системные операторы, классификация радиотехнических систем. 26. Импульсная характеристика системы. Интеграл Дюамеля, обобщение на мно- гомерный случай. Условие физической реализации. 27. Переходная характеристика системы. Частотный коэффициент передачи. 28. АЧХ и ФЧХ. Ограничения, накладываемые на частотный коэффициент пере- дачи, пример. 29. Системы, описываемые дифференциальными уравнениями, собственные коле- бания динамических систем. 30. Частотный коэффициент передачи динамической системы, устойчивость ди- намической системы. Описание динамических систем в пространстве состояний. 31. Спектральный метод, основная формула. Вычисление импульсных характери- стик. 32. Вычисление сигнала на выходе системы. Коэффициент передачи многозвен- ной системы. 33. Геометрическая интерпретация процесса преобразования сигнала в линейной системе. Угол между векторами входного и выходного сигналов. АКФ системы. 34. Операторный метод, решение дифференциальных уравнений операторным ме- тодом. Свойства передаточной функции, формула обращения. СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Высшая школа, 2000. – 462 с. 2. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Руководство к решению за- дач. – М.: Высшая школа, 2002. – 214 с. 3. Гоноровский И.С., Демин М.П. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Радио и связь, 1994. – 350 с. 4. Галустов Г.Г. Радиотехнические цепи и сигналы. Примеры и задачи: Учеб. пособие для вузов. – М.: Радио и связь, 1989. – 248 с. 87 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………………… 1. ЭЛЕМЕНТЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ……….. 1.1. Классификация радиотехнических сигналов………………………………….. 1.2. Динамическое представление сигналов……………………………………….. 1.3. Геометрические методы в теории сигналов…………………………………... 1.4. Теория ортогональных сигналов………………………………………............. 2. СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СИГНАЛОВ…………………………….. 2.1. Периодические сигналы и ряды Фурье………………………………………... 2.2. Спектральный анализ непериодических сигналов. Преобразование Фурье…………………………………………………............ 2.3. Основные свойства преобразования Фурье…………………………………… 2.4. Спектральные плотности неинтегрируемых сигналов………………………. 2.5. Преобразование Лапласа……………………………………………………….. 3. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СПЕКТРЫ СИГНАЛОВ. ПРИНЦИПЫ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА………………………………………………… 3.1. Взаимная спектральная плотность сигналов. Энергетический спектр………………………………………………………… 3.2. Корреляционный анализ сигналов…………………………………………….. 3.3. Автокорреляционная функция дискретного сигнала………………………… 3.4. Взаимокорреляционная функция двух сигналов……………………………… 4. ВОЗДЕЙСТВИЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ НА ЛИНЕЙНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ СИСТЕМЫ……………………………….. 4.1. Физические системы и их математические модели………………………….. 4.2. Импульсные, переходные и частотные характеристики линейных стационарных систем………………………………………………. 4.3. Линейные динамические системы…………………………………………….. 4.4. Спектральный метод……………………………………………………………. 4.5. Операторный метод…………………………………………………………….. РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ……………………………………………. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РГЗ…………………………... ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ…………………………………………………………………. СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………….. 3 4 4 7 13 15 21 21 25 32 36 41 44 44 48 52 55 59 59 61 66 70 74 78 80 84 85 Учебное издание Марущенко Сергей Григорьевич ОСНОВЫ ТЕОРИИ СИГНАЛОВ Учебное пособие Научный редактор С.М. Копытов Редактор Е.О. Колесникова ЛР № 020825 от 21.09.93 Подписано в печать 18.06.2005 Формат 60 х 84 1/16. Бумага писчая. Печать офсетная. Усл. печ. л. 10,23. Уч.-изд. л. 5,61. Тираж 300. Институт новых информационных технологий Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет» 681013, Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27. Полиграфическая лаборатория Института новых информационных технологий Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет» 681013, Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27. |