Логика - Германова А.Д.. Учебник для педагогических учебных заведений е изд. М икф омегаЛ Высшая школа, 2002
 Скачать 4.46 Mb.
|
|
И ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ СОВРЕМЕННОЙ 1. Краткие сведения из истории классической и неклассических логик Первоначально логика зародилась и развивалась в недрах философии единой науки, которая объединяла всю совокупность знаний об объективном мире и о самом человеке и его мышлении. На этом этапе исторического развития логика имела преимущественно онтологический характер, т.е. отождествляла законы мышления с законами бытия. Вначале законы и формы правильного мышления изучались в рамках ораторского искусства — одного из средств воздействия на умы людей, убеждения их в целесообразности того или иного поведения. Так было в Древней Индии, Древнем Китае, Древней Древнем Риме, средневековой России. Нов искусстве красноречия логический момент выступает еще как подчиненный, поскольку логические приемы служат не столько цели достижения истины, сколько цели убеждения аудитории. Развитие логической науки на протяжении ряда столетий протекало по двум руслам, обособленными несвязанным между собой. Одно из этих течений логики начиналось в Древней Греции (в особенности логика Аристотеля. На его основе развивалась логика в Древнем Риме, затем в Византии, Грузии, Армении, арабоязычных странах Ближнего Востока, Западной Европе и России. Другое направление имело своим истоком индийскую логику, на основе которой развивалась логика в Китае, Тибете, Монголии, Корее, Японии, Индонезии, на Цейлоне Данная глава рассчитана на студентов, аспирантов и преподавателей математического факультета, изучивших курс математической логики, занимающихся проблемами обоснования математики и другими философскими вопросами современной математики и математической логики. В написании этого параграфа автор также использовала сведения, содержащиеся в книге известного историка логики Формирование математической логики (М, 1967). См АО История логики. М, 1967. 334 в Древней Индии История Индии связана с развитием индийской философии. Древнейший литературный памятник Индии — Веды I тысячелетия до н.э.), а наиболее древняя ее часть — Ригведа. С целью разъяснения Вед появляются Упанишады, прозаические трактаты брахманов, в которых они развивают или комментируют многие философские мысли, содержащиеся в Ведах. Индийский ученый Мадхава в своем сочинении Обзор всех систем насчитывает школ древнеиндийской философии. На первом месте стоит материалистическая философская школа чарвака (основатели Брихаспати и его ученик Чарвака). К ней примыкала школа локаята. В основном материалистическими были рационалистические философские системы вайшешика (ее основатель получил прозвище Канада, что значит «пожиратель атомов, ньяя (основатель школы ньяя — Гаутама) и джай- низм (основатель Вардхамана Махавира, получивший прозвище Джина победитель. Материализм как философское направление исходит из того, что мир материален, существует объективно, что материя первична, существует вечно, а сознание, мышление — свойство материи. Были в Древней Индии и идеалистические философские системы, утверждающие первичность духа, сознания, мышления. Наиболее крупные из них йога, миманса, веданта, буддизм. Среди ведущих философских систем следует назвать также — систему дуалистическую, исходящую из признания равноправными двух начал — духа и материи, идеального и материального. Диспуты между представителями различных философских школ способствовали развитию теории познания и логики. Но логика самостоятельно трактуется лишь школой ньяя, хотя еще не систематически, а в формах кратких афоризмов (сутр. Лишь начиная с Дигнаги (VI в) индийская логика приобретает стройную и форму. Индийская логика развивалась на протяжении двух тысячелетий, и история ее развития на мировом уровне еще до конца не изучена. Хотя библиография по индийской философии и логике огромна, единства во взглядах на ход ее развития не достигнуто. В индийской логике много внимания уделяется теории умозаключения, которое в ней отождествляется с доказательством. Существовавший первоначально взгляд, что силлогизм состоит из десяти суждений (членов, меняется Глава X, ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИКИ КАК НАУКИ И ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ Развитие логики шло по пути сокращения членов силлогизма сократил их до пяти 1) тезис, 2) основание, 3) пример, 4) применение и 5) вывод. Эта система силлогизма стала господствующей в индийской логике. Особенностями индийской логики являются следующие) оригинальное учение о пятичленном силлогизме, в котором важна мысль о неразрывной связи дедукции и индукции) суждение не признается самостоятельным актом мысли, а рассматривается как член умозаключения) восприятие не есть нечто непосредственно данное, а заключает все- бе акт суждения — умозаключения. Иными словами, в основе наших вос- приятий лежит приобретенный нами опыт) различение речи в себе (те. внутренней речи, являющейся формой процесса мышления, когда человек как бы ведет разговор с самим собой) и речи для других (те. внешней речи, когда происходит передача мыслей и общение людей в устной или письменной форме. Первая характеризуется более сокращенным способом мышления, чем вторая. Следует отметить, что европейская психология лишь в XX в. приступила к изучению этих видов речи и установлению различий между ними. В сжатой форме системы индийской логики (старая ньяя, буддийская логика, новая ньяя) изложены в двухтомной Индийской Радхакришнана. Одним из наиболее полных систематических изложений основ индийской логики навья-ньяя на Западе является работа видного американского индолога, профессора Гарвардского университета Навья-ньяя (новый метод, новая логика) — единственная завершенная система логики, возникшая вне пределов европейской культуры. Основоположником школы считается автор трактата «Таттва-чин-тамани» геша вв.). В этой школе логика становится самостоятельной наукой, выступает методом и инструментом познания. Однако восходящая к древней традиции громоздкая система категорий, несоблюдение различия между абстрактным выводом и конкретным примером вывода говорят о том, что эта логика не лишена недостатков. Во многом их преодолевает поздняя, или радикальная, школа навья-ньяя, основанная Рагхунатхой. Daniel Henry H. Materials for the Study of Navya-Nyaya Logic. Cambridge — London, 1951. Русский перевод Д.Г.Х. Введение в индийскую логику навья-ньяя. М, 1974. Знакомя с главными понятиями, теорией и методами малоизвестной за пределами Индии логики навья-ньяя, с крупнейшими представителями этой школы за период с по XVII в, Инголлс опирается на достижения современной ему символической логики. Со времени своего возникновения и дох гг. XX в. логика преимущественно развивалась в направлении формализации и каталогизирования правильных способов рассуждений в пределах двух значений истинности. Суждения быть либо истинными, либо ложными. Такая логика именовалась классической ибо восходила к древней традиции. Классическая логика — это первая ступень развития формальной логики. С ходом истории логика поднимается на вторую, более высокую ступень развития. Сегодня она систематизирует формы мышления, применяя математические методы и специальный аппарат символов. Исследуя содержательное мышление с помощью исчислений, она идет по пути абстрагирования. Эта формальная логика носит название символической или математической, но является классической в том смысле, что по-прежнему оперирует двумя значениями истинности. Вместе стем в современной математической логике развиваются и неклассические логики, которые оперируют либо бесконечным множеством значений истинности, либо конструктивными (по сравнению с классической логикой) методами доказательства истинности суждений, либо модальными суждениями, либо исключают отрицания, имеющиеся в классической логике. Д.Инголлс в своей книге отмечает, что формальная логика навья-ньяя отличалась высокой степенью абстракции. Ньяики ограничивались чисто лингвистическим анализом, всегда пытались вскрыть отношения между самими вещами. В некоторых отношениях, считает американский исследователь, навья-ньяя превосходит аристотелевскую логику. Ее создатели, например, имели понятие о конъюнкции, дизъюнкции и их отрицании, знали следствие о классах из законов де Моргана. В школе навья-ньяя кванторы, те. логические термины, выраженные словами все, «некоторые», «любые» и т.п., почти никогда не использовались, так как они выражались с помощью абстракции свойств и путем комбинирования отрицаний. В на- вья-ньяя анализировались следующие проблемы отношение проникновения (те. теория логического следования, проблема отрицательных высказываний, способы образования сложных терминов и др. Навья-ньяя таки не пришла к использованию символов. Хотя, по мнению Д.Инголлса, незнание представителями этой школы символов вряд ли Глава ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИКИ КАК НАУКИ И ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ... справедливо считать недостатком. Ведь никто, за исключением стоиков, не использовал в логике символов вплоть до XIX в. Вместо символов здесь была разработана сложная система клише, благодаря которой удавалось получить множество выражений. Д.Инголлс склонен видеть в логике рассматриваемой формальной логической системы зачатки ряда идей, получивших развитие в математической логике. Древнеиндийская логика самобытна. Она возникла и развивалась независимо от древнегреческой. С греческой философией и логикой Индия познакомилась лишь в результате похода Александра Македонского до н.э.). Логика Древнего Китая Под Древнего Китая, по утверждению Пань Шимо, принято понимать прежде всего логику периода Чуньцю и Чжань-го (722-221 до н.э.), когда появляется понятие философская дискуссия и создается ситуация, известная как соперничество ста школ. Ученые исследуют теорию имен, понятий, вопросы об искусстве спора (дискуссии. Такими мыслителями являлись Дэн Си (ок. 545-501 до н.э.), Конфуций до н.э.), Хуэй Ши (ок. 370-318 до н.э.), Гунсунь Лунок. 325-250 до н.э.), Мо-цзы (ок. 490-403 до н.э.), Сюнь-цзы (ок. 313-238 до н.э.), Хань Фей-цзы (ок. 280-233 до н.э.) и Пань Шимо так характеризует достижения различных школ того периода Усилиями школы имен (минцзя), школы законников (фацзя), конфуцианской школы (жуцзя) и особенно школы поздних моистов (моцзя) была создана более или менее целостная логическая концепция. В Древнем Китае большинство логических теорий было рассеяно по различным трактатам, посвященным вопросам политики, философии, этики и естествознания. Поздние обобщили достижения своих предшественников, взяв при этом за основу учение Мо-цзы, и создали первый в истории китайской логики энциклопедический трактат «Мобянь» (Рассуждения Мо-цзы), называемый также «Мо-цзы» 2 См. подробнее Пань Шимо. Логика Древнего Китая (краткий очерк) // Философские науки, 1991, № С Автор этой статьи работает в Сеаямыньском государственном университете (КНР. Транслитерация имени фамилий философов Древнего Китая дана по История китайской философии Прогресс. 1989. См Пань Шимо. Логика Древнего Китая (краткий очерк)//Философские науки, 1991, №11. С. 174. Автор статьи Логика Древнего Китая дает концентрированную интересную информацию о тех проблемах, которые разрабатывались в логических теориях периода раннего 1) теория имени 2) теория «цы» высказываний) теория «шо» (рассуждения) и «бянь» (спора 4) об основных законах мышления Шимо отметил ряд особенностей логики Древнего Китая: а) логические теории концентрировались вокруг основных понятий мин (имении (предложения, высказывания); б) развитие логики было тесно связано с языком того времени не обращалось внимания на различие между логической природой мини «цы» и их языковыми свойствами; в) логика этого периода обычно исходила из практических требований риторики (способы ведения спора) и познавательного аспекта дискуссии... Логика Древнего Китая не смогла выработать строгих представлений о формах умозаключений и отделить их от теории познания, так как придавала чрезмерное значение содержательной стороне мышления и пренебрегала его формой; г) логика в Древнем Китае находилась под сильным влиянием различных политических доктрин и морально-этических концепций. В результате обстоятельного анализа Пань Шимо сформулировал следующий вывод Хотя логические концепции в Древнем Китае и сформулировались раньше, чем в Древней Греции, но после периода ранний Цинь они практически прекратили свое дальнейшее развитие. Это одна из причин того, что логика в Китае не достигла той зрелости, которой она достигла на Западе» 3 Логика в Древней Греции В Древней Греции логическую форму доказательства в виде цепи дедуктивных умозаключений мы встречаем в элейской школе (у Парменида и Зенона. Гераклит Эфесский выступает сучением о всеобщем движении и изменении. Борьба между элейской и гераклитовской в Древней Греции была борьбой между метафизическим (рассматривающим явления См Пань Шимо. Логика Древнего Китая (краткий очерк)//Философские науки С. 174. Там же. С. 178 Там же Глава X. ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИКИ КАК НАУКИ И ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ... в их неизменности и независимости друг от друга) и диалектическим (когда явления действительности познавались в их развитии и самодвижении) направлениями в философии. В древнегреческой философии в середине в. до н.э. появились так называемые софисты (Протагор, Горгий и др, которые главным предметом своего философского исследования делают не природу (как это было до них, а человека и его деятельность, в том числе этику, риторику, грамматику. Протагор, Горгий и Трасимах впервые в Греции создали теорию риторики. Софисты критиковали и религию, и материалистическую философию. Разрабатывая теорию красноречия, софисты затрагивали и вопросы логики. Протагор написал специальное сочинение Искусство спорить». Протагор — мастер спорить он разъезжал по Греции, устраивал диспуты, привлекавшие многочисленных слушателей. По выражению античного автора Диогена Лаэртского, нынешнее племя спорщиков берет свое начало от Протагор первым стал применять «сократический способ беседы. Этот метод заключался в постановке собеседнику вопросов и показе ошибочности его ответов. Поэтому Протагор стал изучать виды умозаключений в плане логических приемов в речи ораторов. Позднее это делал Аристотель в его Топике. Сочинение Протагора Тяжба оплате (вы уже познакомились с ним нас учебника) посвящено знаменитому софизму, относящемуся к спору Протагора сего учеником Эватлом. Против софистов выступил выдающийся материалист Древней Греции Демокрит (460-370 до н.э.), создавший всеобъемлющую философскую систему, включающую учение о бытии, космологию, теорию познания, логику, этику, политику, эстетику и ряд других областей научного знания математику, физику, биологию, медицину, филологию и др. Демокрит — творец первой системы логики в Древней Греции, написавший специальный трактат О логике или Каноны (в трех книгах название Каноны означает «критерии», правила. До нас, к сожалению, дошли лишь незначительные отрывки. В книге О логике Демокрит выступает против софистов, отрицавших объективную реальность. Демокрит строит логику на эмпирической основе, поэтому он — один из создателей индуктивной логики. Де- мокрит рассматривал суждения, выделяя в них субъект и предиката также рассматривал определения понятий О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. е изд 1986. С. 349. 340 ЛОГИКА В Канонах было изложено учение Демокрита о видах знания. Вопросы логики здесь не отделялись от теории познания. Последователями Демо- крита были философы эпикурейской школы. ское направление в логике предвосхитило индуктивную логику Ф.Бэкона и противостояло идеалистической сократово-платоновской логике. У Сократа (около 469-399 до н.э.) на первый план была выдвинута проблема метода, посредством которого можно получить истинное знание. Сократ считал, что любой предмет может быть познан лишь в том случае, если его свести к общему понятию и судить о нем на основе этого понятия. Поэтому он предлагал собеседнику дать определения ряду понятий, таких, например, как справедливость, несправедливость, храбрость, красота и т.п. Если собеседник давал поверхностное, непродуманное определение, то Сократ, взяв отдельные случаи из повседневной жизни, показывал, что данное определение оказывается ошибочным или недостаточными подводил его к исправлению. Новое определение (дефиниция) опять проверялось, дополнялось и т.д. Например, давая определение понятию «несправедливость», в качестве несправедливых назывались такие действия, как ложь, обман, делание зла, обращение в рабство и т.п. Но затем выяснилось, что вовремя войны с врагами эти действия не подпадают под понятие несправедливости. Первоначальное определение ограничивается: действия эти являются несправедливыми только по отношению к друзьям. Но и новое определение недостаточно. Ведь тот, кто обманом заставляет своего больного ребенка принять лекарство или отнимает мечу друга при его попытке самоубийства, не совершает несправедливого поступка. Следовательно, только тот совершает несправедливость против друзей, кто делает это с намерением им повредить. Знание Сократ понимает как усмотрение общего (или единого) для целого ряда вещей (или их признаков. Знание есть, таким образом, понятие о предмете, и достигается оно посредством определения понятия. При этом усматриваются как сходство или общность предметов, подходящих подданное понятие, таки различия между тем, что подходит подданное понятие, и тем, что подходит под сходное или смежные с ним понятия. Учение Сократа о знании как об определении общих понятий и применявшиеся Сократом индуктивные приемы определения этических понятий сыграли заметную роль в развитии логики. Учение Сократа о знании развил его ученик (428-347 до н.э.) в теории видов, или идей, создавший систему объективного идеализма Глава X. ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИКИ КАК НАУКИ И ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ утверждавшую существование духовного первоначала вне и независимо от человеческого сознания. Свою школу Платон основал в Афинах, создав там Академию. Платон общие понятия Сократа, говорящие о сущностях вещей, превратил в абсолютные идеи, которые существуют сами по себе, вне познающего субъекта и независимо от материального мира. И считал эти идеи первичными, вечными и неизменными, образующими свой потусторонний мир. Материальный мир, по Платону, вторичен, он изменчив, и в нем отражаются вечные, неизменные идеи, которые являются прообразами всех существующих материальных вещей, а вещи эти — только «тени» идей. В своей деятельности Платон значительное место отводил вопросам теории познания и логики. Платон стремился образовать понятие и затем осуществить деление понятия на его виды, излюбленным логическим приемом которого была дихотомия, те. деление понятия А В и не-В (например, животные делятся на позвоночных и беспозвоночных. Он сформулировал два правила для деления понятий, а теорию суждения развил в диалоге Софист. Платон отличал отношение различия от отношения проти- воположности. В школе Платона много определениями, в частности, определениями предметов органической и неорганической природы. Платону принадлежит следующее определение человека Человек есть двуногое животное без перьев. Услышав об этом, Диоген, ощипав петуха, принес его в Академию и вовремя лекции Платона выпустил его со словами Вот человек Платона». Платон признал свою ошибку и внес в свое определение поправку Человек есть двуногое животное без перьев с широкими ногтями». Один из величайших ученых и философов древности — Аристотель до н.э.). Он родился в городе Стагире, поэтому его называют Ста- гиритом. Глубокие сочинения Аристотеля посвящены многообразным отраслям современного ему знания философии, логике, физике, астрономии, биологии, психологии, этике, эстетике, риторике и другим наукам. Общее число написанных им работ около тысячи. В течение 20 лет Аристотель был учеником в школе Платона. Через лет после смерти Платона Аристотель основал в Афинах свою философскую школу или Ликей). Аристотель впервые дал систематическое изложение логики. Логику Аристотеля называют традиционной формальной логикой. Традиционная формальная логика включала и включает такие разделы, как понятие 342 ЛОГИКА суждение, законы (принципы) правильного мышления, умозаключения (дедуктивные, индуктивные, по аналогии, логические основы теории аргументации, гипотеза. Основными работами Аристотеля по логике являются Первая аналитика и Вторая аналитика, в которых даны теория силлогизма, определение и деление понятий, теория доказательства. Логическими сочинениями Аристотеля являются также Топика, содержащая учение о вероятных диалектических доказательствах, Категории, Об опровержении софистических аргументов, Об истолковании. Византийские логики позже объединили все перечисленные работы Аристотеля под общим названием Органон (орудие познания) 1 Законы правильного мышления — закон тождества, закон непротиворе- чия, закон исключенного третьего — Аристотель изложил также в своем главном произведении Метафизика. Первоначально он рассматривал замышления как законы бытия, алогические формы истинного мышления считал отображением реальных отношений. Для Аристотеля истина есть соответствие мысли действительности. Истинным он считал суждение, в котором понятия соединены между собой так, как связаны между собой вещи в природе. А ложным — суждение, которое соединяет то, что разъединено в природе, или разъединяет что связано в ней. Аристотель, опираясь на эту концепцию истины, создал свою логику. В Аналитиках Аристотель довольно основательно разрабатывает модальную логику и дает описание силлогизмов из гипотез. По характеристике В.И.Ленина, логика Аристотеля есть движение мысли запрос, искание. поиски, колебания, приемы постановки вопросов. Сила его учения в том, что в нем содержатся живые зачатки и запросы диалектики» 2 Аристотель видел в логике орудие, или метод, исследования. Основным содержанием аристотелевской логики является теория дедукции. В логике Аристотеля содержатся элементы математической (символической) логики, у него имеются начатки исчисления высказываний 3 Дальнейшая разработка логики высказываний, и том числе теории условных и разделительных умозаключений, была осуществлена логиками мегаро- стоической школы (учение, известное под названием логики стоиков. Ос См Аристотель Соч в х т. М, 1978. Т См Ленин Поли. собр. соч. Т. 29. С. 326. См Бочаров В.А. Аристотель и традиционная логика. М, 1984; Субботин А.А. Традиционная и современная формальная логика Глава X. ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИКИ КАК НАУКИ И ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ... 343 нователи — Зенон (333-261 до н.э.) и (281/78-208/05 до н.э.). Диодор, Стилпон, Филон и Евбулид. Логика, по их учению, должна изучать и словесные знаки, и обозначаемые ими мысли. А назначение логики они видели в задаче научить правильно судить о вещах, освободить ум от заблуждений. Стоики делили логику на диалектику и риторику. Таким образом, они выходили за ограниченные рамки формальной логики. К сожалению, до нас дошли лишь отдельные отрывки из логического учения мегариков и стоиков. Логики этой школы дали анализ логических терминов отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации. В результате дискуссии об импликации у них выявились четыре различных ее понимания. Мегарик Евбулид открыл первый известный нам из истории семантический парадокс под названием «Лжец». |