Глава 6. Исследование открытой трехсекторной модели экономики
Глава 7. Моделирование внешней торговли и научно-технического прогресса
ИССЛЕДОВАНИЕ ОТКРЫТОЙ
ТРЕХСЕКТОРНОЙ МОДЕЛИ
В настоящей главе рассматривается взаимодействия трех- секторной экономики с мировым рынком. Изучаются переходные про- цессы и стационарные состояния открытой экономики.
Предполагается, что собственное производство и импорт агрегирован- ного товара можно складывать, как части одинакового стандартного ка- чества, кроме того, по каждому товару рассматривается только чистый
Открытая трехсекторная модель экономики.
Переходные процессы и стационарные состояния
При формировании открытой трехсекторной модели экономики наряду с предположениями, положенными в основу замкнутой трех- секторной модели (см. § 2.1), используются также допущения,
сформулированные выше. Итогом введения внешней торговли в трехсекторную модель экономики являются следующие изменения в модели:
1) в приходной части инвестиционного баланса появится сла- гаемое
— ввоз инвестиционных товаров;
2) в расходной части материального баланса добавится слагае- мое
— вывоз материалов;
3) на потребительский рынок наряду с собственным производ- ством поступит также импорт предметов потребления
4) добавится внешнеторговый баланс.
В результате модель открытой трехсекторной экономики в абсо- лютных показателях приобретет следующий вид (все обозначения,
касающиеся национальной экономики, приведены в § 2.1):
• технологический уклад в форме линейно-однородных ПФ —
= 0,1,2; (6.1.1)
динамика общего числа занятых —
Все результаты, приведенные в главе, получены автором и опубликованы в книгах и статьях, указанных в библиографическом списке.
182
• динамика ОПФ секторов —
• трудовой баланс —
• инвестиционный баланс —
• материальный баланс —
• внешнеторговый баланс —
(6.1.7)
где мировые цены на продукцию материального, фондосоз- дающего и потребительского секторов.
Внешнеторговый баланс составлен для страны с сырьевой направленностью экономики. Однако его можно исполь- зовать для
моделирования экономики любой страны, имеющей в своем составе материальные и обрабатывающие отрасли, если допус- тить возможность отрицательности показателей внешней торговли.
Так,
< О означает импорт материалов,
< О — экспорт инвести- ционных товаров,
< 0 — экспорт потребительских товаров.
Так же, как и в § 2.1, введем следующие относительные пока- затели:
— доля /-го сектора в распределении трудовых ресурсов;
— доля /-го сектора в распределении инвестиционных отраслевая производительность /-го сектора;
народно-хозяйственная производительность /-го сектора;
фондовооруженность в расчете на одного занятого в /-м секторе;
вывоз материалов в расчете на одного занятого;
183
ввоз инвестиционных товаров в расчете на одного занятого;
=
ввоз потребительских товаров в расчете на одного занятого.
Тогда открытая трехсекторная модель экономики в относитель- ных показателях запишется следующим образом:
(6.1.8)
(6.1.9)
(6.1.10)
(6.1.11)
(6.1.12)
(6.1.13)
В приведенной записи модели внутренние стоимостные балансы не рассматриваются, поскольку их форма зависит от типа поведения секторов, т.е. от того, действуют они в сотрудничестве или конкури- руют друг с другом. Эти проблемы рассматриваются ниже, в § 6.3.
Уравнения (6.1.9) имеют стационарное решение
Если производственные функции секторов являются функциями то данное решение примет вид:
-f
184
При этом удельные выпуски секторов запишутся следующим образом (индекс стационарного решения опущен):
—, / = 0,1,2. (6.1.16)
Следует заметить, что константы в соотношении (6.1.16) от- личаются от констант использованных в замкнутой трехсектор- н о й модели э к о н о м и к и .
Переходные процессы в открытой трехсекторной модели эконо- м и к и задают решения уравнений (6.1.9). Эти уравнения отличаются от соответствующих уравнений для замкнутой трехсекторной модели экономики наличием в правой части каждого уравнения дополни- тельного слагаемого —
Поэтому при фиксированных параметрах распределения трудовых и инвестиционных ресурсов и благоприят- ной конъюнктуре внешнего рынка (т.е. при — < 1, — <
эти ре-
%
шения будут больше соответствующих решений для замкнутой моде- ли экономики. Но характер решений (переходных процессов) будет тем же самым: разности между текущими значениями решений и значениями соответствующих стационарных решений экспоненци- ально убывают.
В заключение скажем несколько слов о компонентах внешней тор- говли в расчете на одного занятого. Для страны с доста- точно развитой обрабатывающей промышленностью, но сырьевой на- правленностью экономики, основной компонентой является
— ввоз инвестиционных товаров (главным образом, машин и оборудования).
В ответ вывозятся материалы (главным образом, топливо, электро- энергия, сырье) в объеме
Ввоз потребительских товаров можно рассматривать как нагрузку на ввоз инвестиционных товаров.
Введем параметр нагрузки
— ввоз товаров (долл.) на 1 долл. ввоза инвести- ционных товаров, тогда поэтому из внешнеторгового баланса следует
185
Таким образом, при фиксированном значении параметра нагруз- ки у все компоненты внешней торговли выражаются через компо- ненту как ведущую.
6.2.
Оптимальное распределение ресурсовПод
оптимальным распределением ресурсов понимается такой выбор структурных и внешнеторговых параметров (9,
s, у), при котором вы- полнены все балансы и удельное потребление максимально.
Удельное потребление формируется как сумма собственного производства и импорта потребительских товаров в расчете на од- ного занятого. Задача ставится и решается в стационарном состоя- нии и удельных показателях.
Модель открытой экономики в стационарном со- стоянии, с производственными функциями и в удель- ных показателях согласно §
можно записать следующим образом:
• народно-хозяйственная производительность секторов —
[6.2.1)
• трудовой баланс —
• инвестиционный баланс —
• материальный баланс —
• внешнеторговый баланс —
где
— удельный вывоз материалов;
— удельный ввоз инвестиционных и потребительских товаров;
мирового рынка на материалы, инвестиционные и по- требительские товары;
,
— коэффициенты прямых материальных затрат материального,
и потребительского секторов.
В этой модели управляющими переменными служат
(в,
s, у) =
)• Указанные девять перемен- ных связаны четырьмя балансовыми соотношениями (6.2.2)—(6.2.5),
186
поэтому в их изменении имеется пять степеней свободы. Эти степе- ни свободы можно использовать для такого выбора управляющих пе- ременных, который обеспечивает максимум удельного потребления:
Таким образом, приходим к следующей задаче нелинейного программирования:
при выполнении ограничений (6.2.2)—(6.2.5), в которых = (0, s, у)
задаются соотношениями (6.2.1).
С помощью введения пяти свободных переменных (по числу степеней свободы) сведем задачу нелинейного программирования к задаче нахождения безусловного максимума функции пяти пе- ременных.
В связи с ведущей ролью инвестиций в развитии экономики в число свободных переменных целесообразно включить
(опре- деляют собственное производство инвестиционных товаров) и
(удельный импорт инвестиционных товаров).
Если установлены доли ресурсов направляемых в фондо- создающий сектор, то при выполнении балансовых уравнений
(6.2.2), (6.2.3) материальному и потребительскому секторам остает- ся (1
трудовых и (1
инвестиционных ресурсов. Введем пе- ременные характеризующие распределение этих остаточных ресурсов между материальным и потребительским секторами:
(6.2.7)
где
h — доли потребительского сектора в распределении трудовых и ин- вестиционных ресурсов, доставшихся материальному и потре- бительскому секторам (причем / можно интерпретировать как относительную трудообеспеченность инвестиционных ресурсов,
направляемых в потребительский сектор).
При любых /, h < h < 1) определяемое ими распределение ре- сурсов удовлетворяет трудовому и инвестиционному балансам. При этом удельные выпуски материального и потребительского секторов преобразуются к виду:
187
поэтому материальный баланс примет следующую форму:
где
=
— решение уравнения
=
+
Левая часть (6.2.9) является убывающей функцией А, обращаю- щейся в нуль при
1, а правая часть — линейной возрастающей функцией А, поэтому (6.2.9)
имеет единственное решениеh если
(6.2.10)
Таким образом, если условие (6.2.10) имеет место, то выбором
hможно обеспечить выполнение материального баланса при любых неотрицательных значениях /. Поэтому в число свободных пере- менных целесообразно включить /.
Удельные значения ввоза-вывоза
У\, связаны внешнетор- говым балансом (6.2.5), при этом в число свободных переменных уже введен удельный ввоз инвестиционных товаров
Поскольку конечная цель экономики — производство потребительских това- ров, то еще за одну свободную переменную разумно принять ввоз потребительских товаров в долларах на 1 долл. ввоза инвестицион- ных товаров (или в рублях на 1 руб.):
(6.2.11)
Тогда удельный экспорт материалов и удельный импорт предме- тов будут следующим образом выражены через сво- бодные переменные у (см. также § 6.1):
— коэффициент, показывающий, на сколько рублей надо про- дать материалов, чтобы купить инвестиционных товаров на один рубль;
— коэффициент, показывающий, на сколько рублей надо про- дать предметов потребления, чтобы купить инвестиционных товаров на один рубль.
При переходе к свободным переменным решение задачи нели- нейного программирования (6.2.6) сводится к нахождению безус- ловного экстремума функции от пяти свободных переменных:
В такой постановке можно оптимизировать удельное потребле- ние по любому набору свободных переменных. Ниже рассмотрим наиболее рациональный выбор структурной политики, а также объ- ема и структуры внешней торговли.
«Золотое» правило распределения ресурсов
В данном контексте под ресурсами подразумевается живой труд в объеме L и инвестиционные ресурсы в объеме
+
Если сво- бодные переменные (/,
у) заданы, то уравнения (6.2.7) и
(6.2.14) однозначно определяют распределение ресурсов между сек- торами.
Для определения «золотого» правила находим и приравниваем нулю производные удельного потребления свобод- ным переменным /,
(6.2.15)
Производные h находим путем дифференцирования соотноше- ния (6.2.14) по соответствующей переменной:
189
После проведения всех выкладок окончательно находим неяв- ные уравнения для определения оптимальных значений свободных
переменных («золотое» правило):
доля фондосоздающего сектора в распределении то- варной продукции материального сектора.
190
Уравнения
(6.2.16) являются действительно неявными для соот- ветствующих переменных, поскольку содержащиеся в правой части этих уравнений
h, являются функциями свободных перемен- ных. Каждое из уравнений может быть решено методом последова- тельных приближений.
Принципиальное значение этих уравнений состоит в том, что само их существование показывает бесперспективность чрезмерного развития одних секторов в ущерб другим. Так, переток ресурсов в фондосоздающий сектор вначале приводит к росту выпуска предме- тов потребления, но по достижении оптимальных значений дальнейшая «подпитка» сектора ресурсами приводит к
сокращению выпуска потребительских товаров, хотя выпуск инвестиционных то- варов по-прежнему будет расти. Этот факт, как видим, непосредст- венно вытекает из «золотого» правила, но первопричиной его явля- ется эмерджентность экономической системы, что отражено в мо- дели через балансовые соотношения.
Из уравнений
(6.2.16) можно непосредственно получить раз- личные макроэкономические рекомендации. Укажем в качестве примера на две из них:
1) если
<
(материальный сектор менее технологически развит, чем потребительский), то / < 1, что означает меньшую до- лю потребительского сектора в трудовых ресурсах по сравнению с долей в инвестиционных ресурсах, в то время как на практике наблюдается совершенно противоположный феномен;
2) оптимальные доли фондосоздающего сектора в трудовых и инвестиционных ресурсах напрямую зависят от —
- = ——, т.е. от соотношения импорта и собственного выпуска инвестиционных товаров.
«Золотое»
правило внешней торговлиИз свободных переменных непосредственно внешнюю торговлю характеризуют
— ввоз инвестиционных товаров в расчете на одного заня- того, или уровень внешней торговли;
2) у — нагрузка, ввоз предметов потребления в долларах (рублях)
в расчете на 1 долл. (1 руб.) ввоза инвестиционных товаров, или показатель структуры внешней торговли.
Выкладки, подобные проделанным выше, приводят к следую- щему уравнению для определения оптимального уровня внешней торговли:
191 безразмерная величина, 0 < < со;
а =
(1
решение уравнения материального баланса;
доли фондосоздающего и потребительского сек- торов в расходе товарной продукции материаль- ного сектора;
коэффициент, показывающий, на сколько руб- лей надо вывезти материалов, чтобы купить на мировом рынке инвестиционных товаров на один рубль (при нагрузке у);
коэффициент, показывающий, на сколько руб- лей можно приобрести на мировом рынке пред- метов потребления (при нагрузке у) на один рубль покупки инвестиционных товаров.
Исследуем выражение (6.2.17) для оптимального удельного ввоза инвестиционных товаров. Прежде всего, обратим на разность
которая имеет следующий содержательный смысл:
• уменьшаемое
предметов потребления в рублях на один рубль ввоза инвестиционных товаров;
Ро• вычитаемое —-— недополучение предметов потребления на один рубль ввоза инвестиционных товаров, вызванное выво- зом материалов в объеме
Для
того чтобы торговля была целесообразна, эта разность
должна быть неотрицательна! Поэтому знаменатель первого члена выражения
(6.2.17) положителен.
Знак числителя первого члена определяется знаком выражения в фигурных скобках, последнее положительно при условии
(6.2.18)192 т.е. технологический уровень и доля фондосоздающего сектора в расходе материалов должны быть достаточно велики, что означает достаточно высокую степень развития собственного фондосоздаю- щего производства.
Из выражения (6.2.17) также видно, что оптимальный уровень удельного ввоза инвестиционных товаров существует не только при высоком уровне собственного фондосоздающего производства, но и при сравнительно высоком развитии собственного производства предметов потребления, что определяется неравенством
В противном случае оптимального значения не существует и естественным ограничителем для роста объемов торговли являются технологические возможности материального сектора.
Оптимального значения нагрузки у не существует.
В самом деле, при поскольку
Следовательно, нагрузку, вообще говоря, целесообразно увели- чивать. Однако существует верхний предел нагрузки, определяемый уравнением
193
При этом уравнение материального баланса примет вид:
откуда
1. Если исходить из критерия максимизации стационарного удельного потребления при заданном технологическом укладе, то для стран с недостаточно развитой обрабатывающей промышленно- стью целесообразно вывозить столько сырья и материалов, насколь- ко позволяют технологические возможности материального сектора.
Однако по мере исчерпания сырьевых ресурсов в недалеком буду- щем перед этими странами все равно встанет проблема перехода к новому, более высокому технологическому укладу.
2. Напротив, для стран с достаточно развитой обрабатывающей промышленностью и сырьевой направленностью экономики сущест- вует критический уровень вывоза сырья и других материалов (в обмен на инвестиционные и потребительские товары), превышать который нецелесообразно. Чем больше развита обрабатывающая промышлен- ность, тем ниже этот критический уровень.
3. Решающую роль в развитии экономики играет фондосоздаю- щий сектор. При фиксированном уровне внешней торговли удель- ные выпуски всех секторов растут при увеличении вложений ресур- сов в фондосоздающий сектор, вплоть до достижения критического уровня. В случае превышения критического уровня производство инвестиционных товаров будет по-прежнему возрастать, а произ- водство потребительских товаров — сокращаться.
Вопросы и задания
1. В чем отличие открытой трехсекторной модели экономики от аналогичной замкнутой модели?
2. Каков характер переходных процессов в открытой трехсекторной модели экономики? Чем они отличаются от аналогичных про- цессов в замкнутой трехсекторной модели экономики?
3. В чем суть «золотого» правила распределения ресурсов в открытой трехсекторной модели экономики?
4. Как изменится открытая трехсекторная модель экономики при учете самодействия секторов?
МОДЕЛИРОВАНИЕ
ВНЕШНЕЙ ТОРГОВЛИ
И НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО
ПРОГРЕССА
Настоящая глава посвящена
исследованию влияния внешней тор- говли1
и научно-технического прогресса на производство и потребле- ние. В § 7.1—7.3 изменения объема и структуры внешней торговли рас- сматриваются с позиций единого критерия — максимизации удельного непроизводственного потребления. В § 7.4 такие изменения исследу- ются в условиях конкуренции секторов, § 7.5 посвящен моделирова- нию научно-технического прогресса на макроуровне.
7.1.
и целесообразности внешней торговли
Под
возможностью внешней торговли понимается способность эко- номики предоставить эквивалентный объем топлива, электроэнергии,
сырья и других материалов в мировых ценах в обмен на закупаемые за рубежом инвестиционные и потребительские товары.
Целесообразность торговли рассматривается в двух следующих фор- мах: 1) как усиление индустриального развития при сохранении или увеличении удельного потребления; 2) как увеличение удельного по- требления при сохранении или усилении индустриального развития.
Постановка вопроса об условиях возможности и целесообразно- сти внешней торговли правомерна, если экономика находится в со- стоянии автаркии или вблизи него, т.е. в том случае, когда объемы внешней торговли невелики. Последнее с математической точки зрения означает, что можно линеаризовать нелинейные зависимо- сти, отбрасывая квадратичные члены и члены более высокого по- рядка малости (относительно
i =Поскольку входят в модель линейным образом, то необ- ходимо линеаризовать только удельные выпуски секторов, которые зависят от нелинейно.
Все результаты, приведенные в § 7.1—7.5, получены автором и опубликованы в книгах и статьях, указанных в библиографическом списке.
195
Казалось бы, возможны варианта вхождения националь- ной экономики в мировой рынок:
1) без изменения сложившегося распределения ресурсов, т.е.
только за счет регулирования составляющих внешней торговли;
2) с изменением сложившегося распределения ресурсов.
В первом случае (т.е. при постоянстве находим, исполь- зуя (6.1.16), производные удельных выпусков секторов по поэтому при малых значениях удельные выпуски секторов примут следующий вид (нулевым верхним индексом отмечены удельные вы- пуски в состоянии автаркии):
Подставим последние выражения в уравнение материального баланса (6.1.12):
Однако в состоянии автаркии поэтому
(7.1.2)
Поскольку
<
<
то выражение в квадратных скоб- ках отрицательно, поэтому
< 0. Иными словами, малый ввоз машин и оборудования в объеме не может быть
компенсирован соответствующим вывозом материалов > 0 (ведь оказалось, что
< 0 ! ) , следовательно,
первый невозможен.Таким образом,
вхождение сырьевой национальной экономики в ми-ровой рынок усиливает ее сырьевую направленность, поскольку требует перекачивания дополнительных ресурсов в материальный сектор.
Рассмотрим, в свою очередь,
крайних варианта такого пе- рекачивания:
1) без изменения долей фондосоздающего сектора в ресурсах, т.е.
целиком за счет потребительского сектора;
196
2) с использованием только фондосоздающего сектора качестве донора.
Возможно и промежуточное решение, основанное на сочетании этих крайних вариантов в определенных пропорциях.
Скачать 38.01 Mb.