ВеллсР., ОлниМ
 Скачать 16.3 Mb.
|
|
294 шее количество продукции. Рисунок б показывает соответствующие кривые мар- жинального продукта труда. MPL 10 — это кривая маржинального продукта труда при общей площади используемой земли в 10 акров (такая же кривая, как и на рис. 7.2), а MPL 20 — кривая маржинального продукта труда при площади исполь- зуемой земли в 20 акров. Обе кривые наклонены вниз, потому что в каждом случае площадь земли является постоянной величиной, только на разных уровнях. Но на всем своем протяжении кривая MPL 20 проходит выше кривой MPL 10 , отражая тот факт, что предельный продукт одинакового числа работников больше, когда работник располагает бо льшим количеством постоянных ресурсов. Рисунок 7.3 демонстрирует общий результат: расположение кривой общего количества продукции зависит от количества других ресурсов. Если вы изменяе- те количество других ресурсов, происходит сдвиг как кривой общего количества продукции, так и кривой маржинального продукта первого ресурса. Важность до- пущения «при прочих равных условиях» при обсуждении убывающей отдачи ил- люстрирует следующий далее блок «Для любознательных умов». От производственной функции к кривым издержек Поскольку Джордж и Марта знают свою производственную функцию, им извест- на взаимосвязь ресурсов труда и земли и производства пшеницы. Как они могут преобразовать это знание в информацию о взаимосвязи количества выпускаемой продукции и величины издержек? Чтобы преобразовать данные производственной функции фирмы в информа- цию об ее издержках, нам необходимо знать, сколько фирма должна заплатить за используемые ресурсы. Любые издержки могут быть разделены на две части: эксплицитные (явные) издерж- ки и имплицитные (неявные) издержки. Эксплицитные (явные) издержки — это издержки, которые требуют траты некоторой суммы денег. К примеру, если Джордж и Марта должны арендовать землю у какого-то иного лица за $400, связанные с владением землей явные из- держки составят $400. Имплицитные (неявные) из- держки — это издержки, которые не требуют траты не- которой суммы денег; они представляют собой измеритель в стоимостном выражении всех неполу- ченных выгод. К примеру, если Джордж и Марта сами являются собственниками земли и не получают дохо- ды в виде арендной платы в сумме $400 от какого-то иного лица, их неявные издержки, связанные с владе- нием землей, составят $400. Поэтому вне зависимости от того, арендуют ли Джордж и Марта землю у какого-то иного лица или имеют ее в своей собствен- ности, для них альтернативные издержки использования земли для выращивания пшеницы составляют $400. Кроме того, поскольку земля является постоянным ресурсом, те $400, которые Джордж и Марта платят за нее, являются постоянными издержками (fi xed cost, FC) — издержками, величина которых не зависит от количества произведенной Эксплицитные (явные) издержки — это издерж- ки, которые требуют траты некоторой суммы денег. Имплицитные (неявные) издержки — это издерж- ки, которые не требуют траты некоторой суммы денег; они представляют собой измеритель в стои- мостном выражении всех неполученных выгод. Глава 7. За кривой предложения: ресурсы и издержки 295 продукции. В бизнесе постоянные издержки часто рас- сматриваются как «накладные расходы». Давайте также предположим, что Джордж и Марта должны платить каждому рабочему по $200. Исполь- зуя свою производственную функцию, Джордж и Мар- та знают, что число работников, которых они должны нанять, зависит от количества пшеницы, которую они намереваются вырастить. Поэтому трудовые издержки, которые равны произведению количества работников и $200, являются переменными издержками (variable cost, VC) — издержками, величина которых зависит от количества произведенной продукции. Сумма посто- янных и переменных издержек, связанных с исполь- зованием заданного количества ресурсов, дает общие издержки (total cost, TC) выпуска данного количества продукции. Мы можем вы- разить эту взаимосвязь постоянных, переменных и общих издержек следующим уравнением: Рис. 7.4. Кривая общих издержек для фермерского хозяйства Джорджа и Марты Таблица показывает переменные, постоянные и общие издержки при различных объемах производства пшеницы 10-акровым фермерским хозяйством Джорджа и Марты. Кривая общих издержек показывает, как величина общих издержек (из- меряемая по вертикальной оси) зависит от объемов производства (измеряемых по горизонтальной оси). Обозначенные буквами точки на кривой соответствуют данным по строкам таблицы. Кривая общих издержек наклонена вверх, потому что число нанятых работников и, следовательно, величина общих издержек увеличи- ваются по мере роста объемов производства. По мере роста объемов производ- ства кривая становится все более пологой из-за убывающей отдачи труда Постоянные издерж- ки — издержки, величина которых не зависит от ко- личества произведенной продукции. Это стоимость постоянных ресурсов. Переменные издерж- ки — издержки, величина которых зависит от коли- чества произведенной продукции. Это стоимость переменных ресурсов. Часть III. Производитель 296 Общие издержки = Постоянные издержки + Переменные издержки, (7.2) или TC = FC + VC. Таблица на рис. 7.4 показывает, как рассчитываются общие издержки для фермерского хозяйства Джорджа и Марты. Вторая колонка отражает число за- нятых в хозяйстве работников. Третья колонка показывает соответствующие ко- личества произведенной продукции, взятые из таблицы на рис. 7.1. Четвертая ЭКОНОМИКС В ДЕЙСТВИИ Мифический человеко-месяц Концепция убывающей отдачи ресурсов была впервые сформулирована экономи- стами в конце XVIII века. Эти экономисты, включая знаменитого Томаса Мальтуса, выводили свои заключения из анализа развития ситуации в сельском хозяйстве; они отмечали, в частности, что по мере того, как люди смогут нанимать большее число работников для ведения сельско- хозяйственного производства, они будут вовлекать в оборот земли более плохого качества. Оставаясь справедливыми, та- кие примеры тем не менее могут пока- заться кому-то банальными и замшелыми в нашей современной информационной экономике. Однако идея убывающей отдачи ре- сурсов в равной мере относится и к самой современной экономической деятель- ности, к такой, скажем, как разработка программного обеспечения. В 1975 году Фредерик П. Брукс, проектный менеджер компании IBM в годы ее доминирования в компьютерном бизнесе, опубликовал книгу «Мифический человеко-месяц», которая вскоре стала классикой, так что спустя 20 лет было выпущено специаль- ное юбилейное издание. Глава, которая дала название книге, в основном посвящена убывающей от- даче при разработке программного обеспечения. Ф. Брукс обнаружил, что увеличение количества программистов, вовлеченных в проект, не приводит к пропорциональному сокращению вре- мени, требуемого для написания про- грамм. Проект, который может быть выполнен одним программистом за 12 месяцев, может не быть реализован двенадцатью программистами за 1 месяц. Следовательно, «мифический человеко- месяц» является неверным представле- нием о том, что количество написанных строк программного кода пропорцио- нально числу занятых написанием этого кода программистов. Фактически свыше определенной численности занятых при- влечение дополнительного программи- ста в проект только увеличивает время его выполнения. Краткие выводы из «Мифического человеко-месяца» представлены на рис. 7.5. В верхней части рисунка показа- но, как изменяется объем производства по проекту, измеряемый количеством написанных за месяц строк програм м- но го кода, в зависимости от численности занятых этой работой программистов. Каждый дополнительный программист дает меньший прирост производства, чем предыдущий, а за пределами кон- кретной точки каждый дополнительный программист фактически снижает объем производства. Нижняя часть рисунка по- казывает маржинальный продукт каждо- го дополнительного программиста, кото- Глава 7. За кривой предложения: ресурсы и издержки 297 колонка представляет переменные издержки, равные произведению числа работников и величины опла- ты их труда $200. Четвертая колонка характеризует постоянные издержки, составляющие $400 вне зави- симости от количества работников. Шестая колонка показывает общие издержки производства, которые определяются как сумма переменных и постоянных издержек. Рис. 7.5. Мифический человеко-месяц рый снижается по мере включения в ра- боту все большего числа программистов и в конечном итоге становится отрица- тельным. Иными словами, программирование подвержено действию убывающей от- дачи настолько сильно, что превыше- ние числом программистов некоторого уровня фактически дает отрицательный маржинальный продукт. Источник убыва- ющей отдачи находится в природе произ- водственной функции проектов создания программного обеспечения: каждый про- граммист должен координировать свою работу со всеми остальными программи- стами, участвующими в проекте, что при- водит к ситуации, когда каждый человек затрачивает все больше и больше време- ни на коммуникации с другими людьми по мере роста числа участников проекта. Иными словами, при прочих равных условиях существует убывающая отдача труда. Однако возможно увеличение ко- личества постоянных ресурсов, участву- ющих в проекте, скажем установка более быстрых систем электронной почты, и проблема убывающей отдачи при при- влечении дополнительных программи- стов может быть частично снята. После определенной точки каждый до- полнительный программист снижает объ- ем производства — выпуск продукции па- дает, и наклон кривой общего количества продукции становится отрицательным. В этой точке кривая предельного продук- та труда пересекает горизонтальную ось и величина предельного продукта труда становится отрицательной. Рецензент юбилейного издания «Ми- фи ческого человеко-месяца» так объяс- няет причины этой убывающей отдачи: «Существуют неизбежные накладные расходы привлечения программистов для параллельной работы. Члены коман- ды должны тратить время на совещания, составление набросков планов работы, обмен сообщениями по электронной по- чте, составление отчетов и обзоров и т. д. <…> В компании Microsoft как минимум один член команды занимается только тем, что разрабатывает дизайн футбо- лок для остальных членов команды». (Электронный обзор компьютерных книг д-ра Доббса, www.ercb.com.) Общие издержки вы- пуска данного количества продукции — это сумма постоянных и перемен- ных издержек, связанных с выпуском данного количества продукции. Часть III. Производитель 298 Буквы от А до I в первой колонке необходимы нам для понимания следующего шага — построения кривой общих издержек, которая показывает, как величина общих издержек зависит от количества производимой продукции. Кривая общих издержек Джорджа и Марты показана на рис. 7.4, где по горизонтальной оси откладываются значения объемов производства в бушелях пшеницы, а по вертикальной оси — общие издержки в стоимост- ном выражении. Каждая точка на кривой соответ- ствует одной из граф таблицы на рис. 7.4. К примеру, точка А показывает ситуацию, когда число работников равно 0 и соответственно объем производства также равен 0, а величина общих издержек равна величине постоянных издержек ($400). Аналогично точка В показывает ситуацию, когда нанят один работник, объем производства в этом случае составляет 19 бушелей, а общие издержки — $600 (сумма постоянных издержек $400 и переменных из- держек $200). Подобно кривой общего количества продукции, кривая общих издержек имеет наклон вверх и вправо: из-за переменных издержек при увеличении объема про- изводства растут и общие издержки фермерского хозяйства. Но в отличие от кри- вой общего количества продукции, которая становится все более пологой по ме- ре увеличения численности работников, кривая общих издержек становится все круче. То есть наклон кривой совокупных издержек становится тем больше, чем больше продукции выпускается. И как мы вскоре увидим, увеличение крутизны кривой общих издержек происходит также из-за убывающей отдачи переменных ресурсов. Прежде чем разобраться в этом, сначала необходимо рассмотреть взаи- мосвязь некоторых полезных измерителей издержек. Экспресс-обзор Производственная функция фирмы — это взаимосвязь количества исполь- зуемых ресурсов и количества выпускаемой продукции. Кривая общего коли- чества продукции показывает, как объем производства зависит от количества переменного ресурса при данном количестве постоянного ресурса, а ее наклон равен маржинальному продукту переменного ресурса. В краткосрочном пе- риоде количество постоянного ресурса не может быть изменено, а в долго- срочном периоде все ресурсы являются переменными. Когда количество всех других ресурсов является постоянным, может воз- никать убывающая отдача ресурса, которая обусловливает наклон вниз кривой маржинального продукта, а также то, что кривая общего количества продукции становится все более пологой по мере увеличения объема произ- водства. Издержки могут быть разделены на эксплицитные (явные) издержки, ко- торые включают фактически потраченные деньги, и имплицитные (неяв- ные) издержки, которые измеряют неполученную выгоду в стоимостном выра жении. Кривая общих издержек показывает, как величина общих издержек зависит от количества произ- водимой продукции. Глава 7. За кривой предложения: ресурсы и издержки 299 Общие издержки выпуска данного количества продукции равны сумме по- стоянных издержек и переменных издержек, связанных с выпуском этой про- дукции. Кривая общих издержек становится все более крутой по мере увели- чения объема производства из-за убывающей отдачи. Проверьте ваше понимание пройденного материала (1) 1. Компания Берни, занимающаяся производством столового льда, выпускает кубики льда, используя 10-тонную машину и электроэнергию. Количество выпускаемой продукции, измеряемое фунтами льда, приведено в следующей таблице: Количество электричества, кВт Количество льда, фунтов 0 0 1 1000 2 1800 3 2400 4 2800 1.1. Что является постоянным, а что — переменным ресурсом? 1.2. Составьте таблицу, показывающую маржинальный продукт переменно- го ресурса. Покажет ли она наличие убывающей отдачи? 1.3. Предположим, что 50%-ное увеличение величины постоянного ресурса приведет к увеличению объема производства на 100% при любом дан- ном количестве переменного ресурса. Что будет постоянным ресурсом в этом случае? Составьте таблицу, показывающую количество произво- димой продукции и маржинальный продукт в этом случае. 2. Карма и Дон заняты в бизнесе по отделке мебели в собственном доме. Что из перечисленного ниже будет представлять собой явные, а что — неявные из- держки этого бизнеса? 2.1. Материалы, такие как растворитель для краски, лак, полироль и наждач- ная бумага. 2.2. Пространство цокольного этажа, которое преобразовано в мастерскую. 2.3. Оплата труда помощника с частичной занятостью. 2.4. Микроавтобус, который достался им по наследству и используется толь- ко для перевозки мебели. 2.5. Работа реставратора, которую Карма оставила, чтобы иметь возмож- ность заниматься собственным бизнесом. Ответы приведены в конце учебника. Часть III. Производитель 300 Важнейшие концепции: маржинальные издержки и средние издержки Мы только что увидели, как строится кривая общих издержек фирмы на основе ее производственной функции. Следующий наш шаг — более глубокое рассмотрение общих издержек, из которых выделяются два чрезвычайно полезных измерителя: маржинальные издержки и средние издержки. Как мы увидим, эти два измерителя издержек производства удивительным образом связаны между собой. Кроме того, они будут играть жизненно важную роль в главе 8, где мы будем использовать их для анализа решений фирмы об объеме производства и кривой рыночного пред- ложения. Маржинальные издержки Маржинальные издержки — это изменение общих из- держек в результате производства одной дополнитель- ной единицы продукции. Мы уже увидели, что маржи- нальный продукт легче рассчитывать, если имеются данные о количестве выпускаемой продукции на одну единицу прироста используемого ресурса. Аналогично и маржинальные издержки легче рассчитывать, если имеются данные о величине общих издержек на одну единицу прироста выпускаемой продукции. Если име- ются данные, менее удобные, чем приростные, можно рассчитать маржинальные издержки для каждого интервала. Но для упрощения ситуации давайте работать с примером, данные представлены в удобных приростных единицах. Компания Ben’s Boots выпускает кожаную обувь; табл. 7.1 показывает, как вели- чина ее издержек за день зависит от количества выпускаемых за день пар обуви. Постоянные издержки фирмы, показанные во второй колонке, составляют $108 в день; это издержки, связанные с работой технологического оборудования. В тре- тьей колонке показаны переменные издержки, а в четвертой колонке — общие из- держки. Рисунок 7.6, а представляет кривую общих издержек. Подобно кривой общих издержек для фермерского хозяйства Джорджа и Марты на рис. 7.4, эта кривая имеет наклон вверх и становится все круче по мере перемещения по ней вверх и вправо. Значимость наклона кривой общих издержек показана в пятой колонке табл. 7.1, в которой рассчитаны маржинальные издержки: издержки про- изводства каждой дополнительной пары обуви. Общая формула для расчета мар- жинальных издержек следующая: , (7.3) или MC = ΔTC / ΔQ. Маржинальные из- держки какой-либо деятельности — это до- полнительные издержки, понесенные в результате осуществления одной дополнительной едини- цы этой деятельности. |